Home | Chr. Huygens | Oeuvres XX | < Muziek - Notities >

Voorbericht , Salinas , Zarlino , Maillard , Mersenne , Kircher , Simpson , Perrault , Werckmeister , Salmon

[ 107 ]

### V. Notities bij geschriften van moderne musicologen.

[ 109 ]

Voorbericht. Deze notities dateren van na 1671*) aangezien ze grotendeels zijn ontleend aan de groep bladen 1-45 die al tweemaal werd genoemd in de vorige Voorberichten ['Musica', HUG 27, f.26r-43v]. Overigens is § 4b, ontleend aan Manuscript E [HUG 9], van 1674. § 8, ontleend aan de portefeuille 'Physica varia' [HUG 31], kan niet van voor 1680 zijn, aangezien deze gaat over een werk van Cl. Perrault dat in dit jaar verscheen 1). § 1c, ontleend aan Manuscript G [HUG 7], en § 6, ontleend aan hetzelfde Manuscript, moet van ongeveer dezelfde datum zijn. § 9 (over Werckmeister) is van 1691 of eerder. De opmerkingen van Huygens hebben betrekking op Zarlino, Salinas, Maillard, Mersenne (en Vincentio Galilei), Kircher (sprekend over o.a. Guido Aretinus}, van der Elst, Simpson. Perrault, Werckmeister en Salmon, wat niet wil zeggen dat men geen andere naam van een moderne musicoloog zal aantreffen in dit stuk of — we denken aan Artusi 2) — in de vorige stukken. Overigens is Mersenne al heel wat keren aangehaald in de voorgaande stukken. Hetzelfde geldt voor Zarlino en Salinas. De schrijvers zijn gerangschikt volgens hun geboortedata. *) Zie ook noot 83 van p. 123 [Huygens over zijn experiment van 19 dec. 1674, T. 19, p. 239]. 1) Anderzijds kan § 8 van niet later zijn dan 1689 aangezien Isaac Vossius, die in februari 1689 overleed, erin wordt genoemd als iemand in leven. 2) Zie p. 74 hiervoor.

[ 110 ]

Het is niet mogelijk hier alle behandelde onderwerpen op te sommen. De notities over Salinas en Zarlino hebben vooral betrekking op de 'temperatuur', ook behandeld in 'Divisio Monochordi' en in 'Cycle Harmonique'. Aangezien dit laatste geschrift zijn definitieve vorm pas in 1691 heeft gekregen, kan men de opmerkingen over deze twee schrijvers beschouwen als voorbereidende notities. Huygens heeft veel aandacht gewijd aan Kircher, van wie hij het imposante Musurgia zorgvuldig lijkt te hebben bestudeerd. Hij bekritiseert de proefondervindelijke onderzoekingen van de veelwetende Jezuïet over de kwestie van het al of niet bestaan van geluid in het luchtledige en zijn beschouwingen over de proeven van Mersenne, die dienden om de frequenties van snaren te bepalen. Bovendien is er sprake van het vermaarde fragment dat Kircher beweert te hebben ontdekt van muziek van een ode van Pindarus, over de authenticiteit waarvan hedendaagse musicologen nog steeds twisten 3). Bij het lezen van van der Elst vestigt hij vooral de aandacht op diens poging het verbod van opeenvolgende kwinten, octaven, enz. theoretisch te rechtvaardigen, een brandende kwestie waarover hij ook zelf heeft nagedacht. Dat is bekend aangezien hij er iets over zegt in zijn postume boek, de Cosmotheoros 4). Tenslotte kan opgemerkt worden dat hij nauwelijks de opmerkingen van Werckmeister goedkeurt [p. 133] over de meetkundige voorstelling van de verschillende intervallen, zoals ook de nieuwe 'temperatuur' die deze schrijver voorstelt, die overigens geenszins identiek is met de gelijkzwevende stemming, waarvan men het vaderschap soms aan hem heeft willen toekennen. 3) Zie noot 106 van p. 126 hieronder. 4) Zie voor enkele historische opmerkingen over deze kwestie noot 119 van p. 129 hieronder, waar ook een passage van Huygens over dit onderwerp staat, waarin hij een opeenvolging van twee octaven niet absoluut afkeurt. Wat de Cosmotheoris betreft, die zal worden gepubliceerd in T. 21. [ Lat.; Ned. De Wereldbeschouwer, Rott. 1699, p. 107-108; txt.]

[ 111 ]

### Notities bij geschriften van moderne musicologen.

§ 1. a 1). Salinas: errat cum hexachordon minus item diapason et semiditonum multasque alias consonantias putat Harmonicè et Arithmeticè dividi a consonis intervallis. aeque ac diapason, diapente, hexachordon majus et aliae consonantiae 2). Tonos 12 cum Zarlino et plerisque alijs statuit 3). |  | § 1. a 1). Salinas dwaalt wanneer hij meent dat het hexachordon minus en ook octaaf en kleine terts en vele andere consonanten Harmonisch en Rekenkundig te verdelen zijn door consonante intervallen; evenals octaaf, kwint, hexachordum majus en andere consonanten 2). Hij stelt 12 toonsoorten, met Zarlino en de meeste anderen 3).
1) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 27.r. De notities van § 1 hebben betrekking op het werk van Salinas De Musica van 1577 [2e ex.], aangehaald in noot 7 van p. 45 [en in T. 9, p. 423]. [ Over de aanschaf ervan door Constantijn Huygens )via Chièze) zie: Rudolf Rasch, 'Music in Spain in the 1670s through the eyes of Sébastien Chièze and Constantijn Huygens', in Anuario musical, No. 62 (2007) 97-124, m.n. 117. Het exemplaar in Durham, in 2024 gevonden door Kees Verduin, heeft "Constanter 1674" op het titelblad, en aantekeningen van Christiaan Huygens; kopieën zijn verkregen door Ad Leerintveld. Op p. 186 (vgl. ex. BSB) staat de volgende lange kanttekening: ]

Salinas 1577, p. 186 (ex. Durham). |  | Putavit auctor dividi hexachordû minus Har- monice et Arithmetice in tonis consonis, quem- admodû diapason, diapen- te, diapason diapente et alia intervalla, atq. etiam hexachordû majus, sed false utrumq. Nam 24, 18, 15 non sunt Harmonice proportio- nales, nec 24, 20, 15 Arithmetice, quod mi- rum est illû non ani- madvertisse. Proportio- nes intervallorum recte in numeris exhibentur. Similiter errat in divisione diapason ...semiditono. Item in divisione diapa- son cû ditono. Et diapason cû diatessa- ron. Et diapason ...hexachordo minore ...diapason cum hexach. majore. [ Links afgesneden, meestal aan te vullen.] |  | De schrijver meende dat het hexachordum minus Harmonisch en Rekenkundig te verde- len is in consonante to- nen, zoals octaaf, kwint, octaaf en kwint, en an- dere intervallen, en ook het hexachordum majus, maar beide ver- keerd. Want 24, 18, 15 zijn niet Harmonisch evenredig, en 24, 20 15 niet Rekenkundig; het is verbazend dat hij dit niet heeft opgemerkt. Verhoudingen van intervallen worden goed weergegeven in getallen. Evenzo dwaalt hij in de verdeling van octaaf met de ditonus. Ook in de deling van octaaf [met] grote terts. En octaaf met kwart. En octaaf [met] hexachordum minus [En] octaaf met hexachordum majus.

2) Aan deze opmerking kon geen redelijke betekenis worden gegeven. In Cap. 16 van Lib, 2 ('De consonantiijs ...') heeft Salinas het over de rekenkundige en harmonische verdeling van de intervallen. ... Het octaaf (1 : 2) is rekenkundig te verdelen in een onderkwart (3 : 4) en een bovenkwint (2 : 3), aangezien 2, 3, 4 een rekenkundige rij vormen, harmonisch in een onderkwint en een bovenkwart, aangezien 3, 4, 6 een harmonische rij vormen. Deze verdelingen ziijn eveneens mogelijk bij de kwint, de grote terts, en de grote sext. De kwint is is op twee manieren te verdelen: grote terts en kleine terts, volgens 4, 5, 6 en 10, 12, 15. De grote terts in een grote en een kleine toon, volgens 8. 9. 10 en 36, 40, 45. De grote sext in een kwart en een terts, volgens 3, 4, 5 en 12, 15, 20. Maar deze verdelingen zijn niet mogelijk bij de kwart, de kleine terts en de kleine sext, tenzij men dissonante intervallen wil invoeren. Aannemend dat in de eerste regel diatessaron moet worden gelezen in plaats van diapason (ongetwijfeld [?] een schrijffout, aangezien het octaaf nauwelijks te noemen is bij de kleine sext en de kleine terts; de 'diapason' wordt trouwens ook genoemd in de derde regel, met de kwint en de grote terts) kan men gissen dat Huygens dit verschil tussen de twee groepen intervallen wil laten uitkomen. Maar het is niet duidelijk welke fout hij aan Salinas denkt te moeten toeschrijven: in het genoemde hoofdstuk (16 van boek 2) zegt deze zelf dat de kwart en de kleine terts niet rekenkundig en harmonisch te verdelen zijn, zoals het octaaf. Weliswaar spreekt hij hier niet over de kleine sext. Maar in Cap. 24 van boek 2 behandelt hij opnieuw de kwestie van harmonisch en rekenkundig verdelen, en daar zegt hij expliciet dat de kleine sext, evenals de kwart en de kleine terts, deze verdelingen niet toelaten. 3) Huygens bedoelt hier ongetwijfeld de 12 toonsoorten van de Griekse muziek en de kerkmuziek (vergelijk p. 69 en 70 hiervoor), door Salinas behandeld in Cap. 11 van boek 4: 'Dat de namen, waarmee de Grieken en oude Latijnen de harmonische toonsoorten benoemden, prachtig passen bij de twaalf toonsoorten, samengebracht op de plaats waar ze staan, en dat ze anders opgesteld niet overeenkomen'.

[ 112 ]

§ 1 b 4). In de uitgave van 1577 schrijft Salinas, lib. 3 cap. 27 over de verkeerde inrichting van een instrument dat veertig jaar eerder was vervaardigd in Italië, onzeker wie het had bedacht, waarin elke toon in vijf gelijke delen verdeeld was, het octaaf in 31, de grote halve toon had 3 delen, de kleine 2. En dit is door musici van grote naam waardevol geacht. Daarna leert hij hoe ze de toon in 5 gelijke delen hebben verdeeld, namelijk door aan elke kant een grote halve toon te nemen, en hierbij weer aan elke kant een kleine halve toon. Deze verdeling plukt hij terecht, omdat op deze manier de toon niet in 5 gelijke stukken wordt gesneden 5). Maar dat deze opstelling onaangenaam is voor het gevoel, daarin vergist hij zich. Ze verhoudt zich namelijk goed tot het gevoel, en verschilt in vrijwel niets van de ware, zoals ik zal aantonen. Hij zegt niet te geloven dat een vierde temperatuur gevonden kan worden; hij zegt dat ze aan de kleine terts 8 van zulke diëzen toekennen, aan de tweetoon 10, aan de kwart 13, aan de kwint 18, aan het octaaf 31, en terecht. Dikwijls heeft hij ondervonden, naar hij zegt, dat een instrument op deze manier was gestemd, maar dat ze een geluid voortbrachten dat onaangenaam was voor ieders oren, en daaruit heeft hij geconcludeerd dat deze temperatuur strijdig is met elke harmonische verhouding, zowel van een volmaakt als van een gebruikelijk instrument 6). In het gehele hoofdstuk handelt hij hierover. Ongetwijfeld heeft hij niet goed de proef genomen. § 1 c 7). Franciscus Salinas, De Musica lib. 3 cap. 15 8), zegt dat er drie geslachten van Temperatuur 4) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 32r. Het onderwerp van § 1b wordt ook beschouwd in de (nieuwe) Harmonische Cyclus; zie p. 157 hierna. Maar daar wordt niet besproken, zoals hier, de manier waarop, bij de bouw van het beschouwde instrument, de verdeling van de toon in 5 intervallen werd teweeg gebracht. 5) Het gaat als volgt (Salinas. l.c. p. 165). Beschouw een kleine toon (10 : 9) genoemd C-D (dat is C-D in de stemming ['syntonon'] van Ptolemaeus). Deze kleine toon is de som van een halve grote toon en een halve kleine toon (aanngezien 10/9 = 16/15 × 25/24). Vanaf C een grote halve toon stijgend komt men op Des (D-mol enharmonisch). Aan de andere kant: vanaf D een grote halve toon dalend komt men op Cis (C chromatisch). Dan moet vanaf Des een kleine halve toon gedaald worden, en vanaf Cis gestegen met hetzelfde interval. De verkregen ontervallen zijn dan:

Wat betreft het tweede en vierde interval, dat zijn geen diëzen, zodat de toon niet in 5 gelijke intervallen wordt verdeeld. 6) De term "harmonica ratio perfecti instrumenti" is blijkbaar van toepassing op het natuurlijke harmonische systeem, terwijl de "harmonica ratio participati instrumenti" verwijst naar de middentoonstemmng (zie voor de term "mezzo tuono participato" het Voorbericht van 'Divisio Monochordi' op p. 45 hiervoor. 7) Manuscript G [HUG 7], f. 92r; f. 79 en 93 hebben resp. de datum 1 jan. en 28 maart 1691. 8) P. 145 van het boek van Salinas.

[ 113 ]

gevonden zijn, waarvan het eerste is 9), dat het Komma, waarvan de verhouding is van 81 tot 80, wordt verdeeld in drie gelijke delen; met één hiervan wordt de kleine Toon (waarvan de verhouding is van 10 tot 9) vermeerderd, en met twee de grote Toon (waarvan de verhouding is van 9 tot 8) verminderd. Hij stelt een tweede Temperatuur 10) waarin het Komma wordt verdeeld in 7 gelijke delen; met 4 van deze delen wordt de grote toon verminderd; en de kleine wordt vermeerderd met drie. Tenslotte legt hij ook een Derde Temperatuur uit, en deze als beste, in cap. 22 11). Caput 27 van hetzelfde 3e boek 12) heeft dit opschrift: Over de verkeerde inrichting van een instrument waarvan de vervaardiging in Italië meer dan veertig jaar geleden is begonnen, waarin gevonden wordt dat elke toon in vijf delen is verdeeld. Hij zegt dat het van een onbekende bedenker is, en dat het 'archicymbalum' genoemd werd. Dat daarin de grote halve toon 3/5 toon heeft. De kleine halve toon 2/5. Hij zegt dat het door sommige musici van grote naam waardevol is geacht en in gebruik genomen, daarom omdat elk geluid ervan alle intervallen heeft en alle consonanten (zoals hun toeschijnt naar hij zegt) beneden en boven, en het na een zekere periode naar een zelfde of gelijkwaardig geluid terugkeert, na 31 intervallen enz. Het octaaf is verdeeld in 31 aan elkaar gelijke delen, waarvan de toon 5 delen heeft, de halve tweetoon of kleine terts 8; de tweetoon of grote terts 10, de kwart 13; de kwint 18. Uit wat hij uitlegt over de manier om de toon in 5 delen te verdelen, die zij gebruikten, blijkt dat ze niet hebben geweten met welke verhouding dit gedaan zou kunnen worden. Vandaar dat tegen hen wordt ingebracht dat ze de toon niet in vijf diëzen verdelen, zoals ze meenden. Toen hij vervolgens een proef had genomen zegt hij zoveel onvolmaaktheid van consonanten te hebben gevonden dat de oren die niet konden verdragen. Dat deze verdeling, en deze beste temperatuur 13), toch ook niet merkbaar verschilt van de derde die in gebruik is, hebben we aangetoond nadat met Logaritmen gevonden was de ware verdeling van het octaaf in 31 gelijke delen; de kwinten worden namelijk 1/110 komma groter dan bij die gewone Temperatuur, zodat ze wat beter worden gemaakt. In Cap. 28 14) beweert hij dat op violen 15) de halve tonen allemaal gelijk zijn, zoals vroeger naar ik meen Aristoxenos 16). 9) Deze temperaturr wordt behandeld in cap. 15-17 van boek 3. 10) Dat is de 'temperatuur van Zarlino', zie het Voorbericht van 'Divisio Monochordi' en ook p. 168. Salinas beschouwt deze in cap. 18-20 en vergelijkt hem met de voorgaande in cap. 21. 11) Dat is het systeem van de middentoonstemming; zie het Voorbericht van 'Divisio Monochordi'. Salinas behandelt deze in cap. 22 en vergelijkt hem met de voorgaande in cap. 23 (van boek 3). 12) L.c. p. 164. Zie p. 157 hierna. 13) Zie p. 153 e.v. (Stukken met betrekking tot de 'Harmonische Cyclus'). 14) Cap. 28: 'Over een andere soort instrumenten, die Lieren, en gewoonlijk Violen worden genoemd, waarbij op een andere manier dan bij Orgels en Klavecimbels de gebruikelijke onvolmaaktheid wordt gevonden' (p. 166-168). 15) Met 'Violen' wordt hier bedoeld "een geslacht van cithers, waarvan de snaren worden getokkeld met de vingers of met een pen". 16) Aristoxenos beschouwt inderdaad de halve toon als de helft van de toon, die gedefinieerd is als het verschil van een kwint en een kwart. Daarom wordt zijn verdeling van het octaaf dikwijls beschouwd als identiek met die van het systeem van gelijkzwevende stemming; zie R. Westphal, Aristoxenus von Tarent. Melik und Rhythmik des classischen Hellenentums, Leipzig 1883, p. 251 e.v.; of Th. Reinach La musique grecque, Paris 1926, p. 22. Toch kan men twijfelen aan de juistheid van deze gelijkstelling, aangezien Aristoxenos niet spreekt van een temperatuur, maar de overtuiging uitdrukt dat b.v. de reine kwint zeven halve tonen omvat waarvan het octaaf er twaalf heeft. Zarlino heeft het over Aristoxenos in zijn Sopplimenti van 1588 op p. 161, en in zijn 'Tavola' aan het eind vat hij deze passage samen: "het is niet te geloven dat hij eenvoudig heeft gezegd, dat de Toon is te verdelen in twee gelijke en evenredige delen, op de manier waarop hij die verdeelt". Vergelijk de noten 69 en 70 van p. 121 hierna.

[ 114 ]

Maar niets verbiedt dat ze ongelijk gemaakt worden, zoals op onze klavecimbels en orgels, aangezien het niet nodig is dat alle snaren verdeeld worden met diezelfde verdelingen, door die dwars op de hals aangebrachte fretten, die op de plaatsen waar het nodig is aan één snaar kunnen worden toegewezen, en afzonderlijk vastgezet, zodat ze ware halve tonen maken. Cap. 31 17). Het is een verkeerde redenering dat hij meent dat een lijn, aanhoudend verdeeld met de gulden snede, de verdelingen van de halve tonen op violen geeft. § 2 18). Zarlino lib. 3 cap. 6 19). Ook al hebben Didymus en Ptolemaeus de reine grote terts tussen de tweede en vierde snaar geplaatst, toch heeft geen van beiden deze tot de consonanten gerekend 20). Mersenne en anderen hebben het tegengestelde gezegd 21); waardoor ik meende dat zij andere geschriften van Ptolemaeus hadden gelezen, waarvan ik geen exemplaar had. 17) Cap. 31 "Dat naast de gevonden verschillende inrichting van de drie temperaturen op Orgels, de temperatuur zoals hierboven gesteld niet varieert, maar altijd dezelfde blijft, en onbeweeglijk; en hoe een gegeven rechte lijn te verdelen is in zoveel met elkaar evenredige segmenten als men wil" (p. 172-174). Op deze plaats wil Salinas op een snaar de punten aanwijzen, waar achtereenvolgens moet worden gedrukt om elke keer het geluid met een halve toon te doen stijgen. Daartoe verdeelt hij de snaar ab in e met de gulden snede, waarbij ae het grootste deel is; vervolgens op dezelfde manier eb in f, met ef als grootste deel enz. totdat hij 12 deelpunten heeft: e, f, g, h, i enz. Hij denkt dat, als men uitgaande van b achtereenvolgens in deze 12 punten op de snaar drukt, het geluid elke keer zal stijgen met een halve toon en dat men het octaaf van de toon van de hele snaar zal krijgen door op punt e te drukken. Dat noemt Huygens terecht een verkeerde redenering. [De vertikale bc is de helft van ab; verder is cd = bc en da = ae.] 18) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 41-42. Zie over Zarlino noot 2 van p. 169 van T. 10, over zijn werken noot 8 van p. 45 hiervoor. 19) Istitutioni Harmoniche Parte III, cap. 6: 'Divisione delle Consonanze nelle Perfette & nelle Imperfette' (p. 188). 20) Zie hierover het Voorbericht bij 'Theorie van Consonantie' [p. 26]. Huygens maakt zoals men ziet geen enkel onderscheid tussen Ptolemaeus en eerdere musicologen. 21) Huygens kan gelijk hebben voor de 'anderen' (zie op p. 27 het citaat van Titelouze); maar hij vergist zich als hij beweert dat "Mersenne het tegengestelde" gezegd heeft. Er is althans niet zo'n passage van Mersenne gevonden. Hij drukt zich heel duidelijk uit op p. 257 van zijn Questions harmoniques ... (Parijs 1634): "De Ouden ... zetten slechts de grote en de halve toon van Pythagoras, en gebruikten niet de twee tertsen die wij hebben, en die zo goed als alle variëteit van de Muziek maken, die heel onvolmaatkt zou zijn zonder deze. En hoewel Ptolemaeus ... heeft gesteld ... de twee tertsen ... heeft hij ze niet toegelaten als consonanten ...".

[ 115 ]

Zarlino zegt in Redenering 4, prop. 1 dat de Temperatuur gevonden is door een ander — wie het was weet hij niet — en bij toeval 22). Eveneens, in boek 4, cap. 12 van de Muzikale Supplementen, prijst hij deze uitvinding zeer 23). Instituties, boek 2, cap. 42 24). Niet de beste temperatuur leert hij, waarin de grote en kleine tertsen even ver van volmaaktheid af zijn, en de kwinten en de kwarten 2/7 komma. En in cap. 43 beweert hij aan te tonen dat er geen andere temperatuur is die te verdragen is, en hij verwerpt die welke aan de grote toon ½ komma ontneemt en deze toevoegt aan de kleine toon. Wat toch de ware en beste temperatuur is 25). Maar door hem was die toen nog niet goed doorgrond; hij stelt het namelijk zo voor dat de kwinten en kwarten volmaakt blijven 26). Salinas 27) legt dezelfde uit en beweert die evenals Zarlino te hebben gevonden, dat wil zeggen de uitleg of het bewijs. Hij heeft het alleen over de Instituties van Zarlino en niet over de Demonstraties, waarin de ware temperatuur wordt geleerd 28), en waarvan Zarlino zegt dat ze eerder gedrukt zijn dan het boek van Salinas 30). 22) Dimostrazioni Harmoniche, Ragionamento IV. Proposta I [p. 198], ‘Potiamo dimostrar nel Genere diatonico la Compositione del Monochordo regolare’. Zarlino zegt niet expliciet dat naar zijn mening de temperatuur toevallig is gevonden: hij merkt op (p. 200) dat de uitvinder, die toevallig of door nadenken erop kwam ("à càso, overo studiosamente"), iets heel opmerkelijks heeft ontdekt. 23) Sopplimenti, Cap. 12: "Partecipatione ò Temperamento ... non poco giovamento alla Musica ..." ['partecipatione': verdeling van een komma, zie G. B. Doni, Lyra Barberina, Flor. 1763, T. 1, p. 370], Stemming of Temperatuur ... van niet weinig nut voor de Muziek ... 24) Istituzioni Harmoniche Parte II, Cap. 42 [Engl.], 'Quel che si dee osservare nel Temperamento de gli Istrumenti arteficiali ...'. Het gaat over het systeem van Zarlino. Zie het Voorbericht van 'Divisio Monochordi' [p. 45]. 25) Dat is het systeem van de middentoonstemming. Zie hetzelfde Voorbericht [p. 45]. 26) Istituzioni Harmoniche Parte II, cap. 43. Zarlino bekritiseert er inderdaad de middentoonstemming door ten onrechte te zeggen dat alleen de hele tonen gelijk aan elkaar worden weergegeven, terwijl de andere intervallen hun natuurlijke waarden zouden behouden. 27) De musica Lib. III, cap. 14 (p. 140): 'Dat de plaatsing van onvolmaakte consonanten op muziekinstrumenten niet nieuw is, maar dat ze steeds in gebruik zijn geweest; en dat ze volstrekt noodzakelijk geplaatst moetn worden'. [ Tot dusver schreef Huygens in het Latijn, maar hier gaat hij over op het Frans: "Salinas idem explicat et pretend l'avoir trouvè ...". Daarna wisselt hij nog enkele malen.] 28) Dimostrazioni Harmoniche, Ragionamento IV, Prop. I, p. 198 en Rag. V, Prop. I, p. 259. 29) Dat is inderdaad juist: Dimostrazioni Harmoniche verscheen in 1571 en 1573, het werk van Salinas in 1577.

[ 116 ]

Mijn mening is dat de ware temperatuur 30) al veel eerder is toegepast door organisten enz., alleen op het gehoor, door de kwinten een beetje te veminderen, zonder enigszins de verhouding te onderzoeken van deze vermindering, die alleen behoorde tot het gebied van de meetkundigen. En de meeste organisten kennen deze nog steeds niet en ik heb er aangetroffen die erom lachten dat de grote tertsen en kleine sexten juist zouden moeten zijn. Ik heb van Zarlino de Instituties en Demonstraties, uitgegeven in hetzelfde jaar 1589. Aan de Supplementen wordt het jaar 1588 toegeschreven 31). Ik weet niet of de Instituties niet eerder zijn uitgegeven 32). Maar in deze uitgave van de instituties verwijst hij naar het werk van de demonstraties, sprekend over de participatie of de temperatuur in het 2e deel van cap. 41, waar hij herinnert aan drie temperaturen 33), maar hij legt er maar één uit en hij staat kwinten toe die met 2/7 komma verminderd worden 34). Maar in de demonstraties geeft hij boven alles de voorkeur aan die waarin 1/4 komma wordt afgenomen van de kwinten 35). Hierom ben ik geheel van mening dat er aan de tweede uitgave van de Instituties iets is toegevoegd 36). Cap. 47 van deel 2 van Instit. 37) beschrijft hij een Klavecimbel zoals hij het heeft uitgevonden, waarop Enharmonische snaren zijn toegevoegd naast de Chromatische. Hij zegt dat de toon verdeeld is in 4 delen. Ik verdeel die in 5 delen. Hij rangschikt de toetsen goed, maar toch zal er bij het laten klinken het probleem zijn, dat de nabijheid van enharmonische en chromatische maakt dat er dikwijls twee worden ingedrukt in plaats van één. Hij laat sterk uitkomen wat hij van meetkunde weet, wat slechts de verhoudingen betreft, zoals alle andere van de doctoren in de muziek: Boethius, Glareanus, Salinas. Hij heeft alles door elkaar gehaald met de vermenging van de oude muziek en de termen ervan in de moderne 38), zoals door de tonen te benoemen met de namen van de Grieken, hypate hypaton trite diezeugmenon enz. en steeds te spreken van tetrachorden. 30) De middentoonstemming. 31) Sopplimenti Musicali, hierboven genoemd (n. 23). De veilingcatalogus van de boeken van Chr. Huygens van 1695 (p. 389 van T. 19) noemt inderdaad (Libri Mathematici in Folio, nr. 48) "Tutte le Opere di Gioseffo Zarlino con i Sopplementi Musicali, Ven. 1588". 32) Inderdaad al verschenen in 1558, 1562 en 1573. 33) In het genoemde hoofdstuk ('Che ne gli Istrumenti artificiali moderni non si adopera alcuna delle mostrate specie Diatoniche') leest men op p. 152: "op drie manieren (kortheidshalve daargelaten enige andere toonsoorten van een gezang, als men de Temperatuur kan maken zoals men wil van de genoemde Instrumenten, en de Verdeling van het genoemde Komma ...". 34) Te weten in Cap. 42 van Deel 2 van Istituzioni Harmoniche. [Engl. 1558.] 35) Dit systeem wordt als een nieuwe ontdekking aangekondigd op p. 241 in Ragionamento 5 van Dimostrazioni Harmoniche. Het wordt uitgelegd op p. 259 e.v. 36) Inderdaad is de beschouwde passage (n. 33) nog niet te vinden in de 3e editie van Ist. Harm.. Huygens noemt als 2e editie die van 1589, maar die is de 4e.
| Zarlino's klavecimbel, p. 172.
37) Ist. Harm. Deel 2, Cap. 47, 'In che maniera possiamo inspessare il detto Monochordo con le chorde Enarmoniche' [inspessare: dichter maken; Engl. 1558]. 38) Dimostrazioni Harmoniche, Rag. 4, verspreid.

[ 117 ]

Hij beroemt zich er veel op, te hebben gevonden dat men tegenwoordig zingt in de diatonische soort die Prolemaeus noemt 'syntonon' 39). Wat waar is; wel te verstaan gemengd met chromatische akkoorden. In zijn Harmonische demonstraties, waar hij de goede en ware temperatuur onderwijst 40), voegt hij niet de halve tonen of chromatische tonen toe, zelfs niet de C. En zo heeft hij niet kunnen opmerken dat men met deze temperatuur twee kwinten en 2 kwarten krijgt, te weten kwinten CF en CF en kwarten FC, FC. Deze consonanten waren onvolmaakt op de diatonische monochorden, waar de kwinten en tertsen volmaakt zijn. En het hulpmiddel van de dubbele D of re deed er niets bij, hoewel het de volmaakte kwint re la, en dientengevolge de volmaakte kwart la re gaf, zoals hij heeft opgemerkt 41), maar hij had niet moeten zeggen dat dit het verkrijgen van 2 kwinten en 2 kwarten was, want dat is alleen bij het beschouwen van het systeem van 2 opeenvolgende octaven van la naar la3, waarin tweemaal re la en la re voorkomt. Door de chromatische tonen toe te voegen aan de diatonische kreeg men niet de si, noch de mi. Op instrumenten die slechts de diatonische geluiden hadden konden ze niet maken de cadensen re ut re, si fasi. la sila. In Cap. 79 van het derde deel van Instit. 42) is hij van mening dat de oude musici het gezang zodanig hebben gevoegd bij de lier, de citer en andere instrumenten, dat er een (wat nu wordt genoemd) 'faux bourdon' was, van het octaaf, de kwint en de kwart. Of ook zonder gezang, meent hij dat ze met de ene hand die snaren van deze faux bourdon hun gewone tonen lieten geven, terwijl ze met de andere hand een bij deze consonant passend liedje uitdrukten met enkelvoudige tonen. En deze mening is niet onwaarschijnlijk 43). 39) Zarlino spreekt over dit onderwerp in Ist. Harm. Deel 2, cap. 16, 'Quel che sia Genere, e di tre generi di Melodia, o Cantilena appresso gli Antichi, e delle loro specie'. Op welke passage Huygens een toespeling maakt met "beroemt zich er veel op" is niet gevonden. 40) Zie noot 35. 41) Dimostr. Harm. Rag. 5, p. 263. 42) Ist. Harm. Deel 3, cap. 79, 'Delle cose che concorrevano nella compositione de i Generi' (p. 372). Zarlino gebruikt niet de uitdrukking 'faux bourdon'; hij spreekt als volgt: "En ik houd het voor vaststaand, dat enkele snaren van hun instrumenten gestemd waren ... op het Octaaf, op de Kwint en op de Kwart; en de Harmonie die van dit akkoord kwam, was altijd voortdurend te horen en zonder enige rust, terwijl ze klonken; en dat ze er dan voor zorgden dat erboven een deel was in de toonsoort van de andere snaar met een hogere toon". [ Zarlino, 'falso bordone' op p. 219, 304.] 43) Vergelijk over deze faux bourdon wat staat op p. 65 hiervoor. [ Zie figuur: octaaf, kwint en kwart zijn boventonen (2e, 3e en 4e deeltoon) van een snaar; deze gaat meetrillen met andere snaren ter lengte van de helft, een derde, een vierde ervan. Zie ook: Ontbrekende grondtoon, met een andere figuur.]

[ 118 ]

In Cap. 75, deel 3 van Instit. van Zarlino 44) wordt een niet samengesteld interval genoemd bijvoorbeeld de semiditonus in het chromatische Geslacht, de ditonus in het Enharmonische, omdat ze daar zonder middengeluid worden genomen. Want mi fa fala is het chromatische tetrachord, mi mifa la het enharmonische tetrachord. Dezelfde ditonus en semiditonus worden samengesteld genoemd in het diatonische geslacht. Niet goed lijken ze me zoals ik ze aangeef met het teken × om enharmonische geluiden te noteren; alles wordt namelijk beter gedaan met de tekens en , waarvan het eerste aangeeft het bijvoegen van de kleine halve toon bovenaan of op het hogere deel; en het tweede het laten hangen van een dergelijke halve toon onderaan of aan het lagere deel. Cap. 74 daar 45). Als men een gezang wil componeren volgens de norm van de ouden, staat niets in de weg om welke geslachten dan ook afzonderlijk te gebruiken; als we echter een samenzang verlangen zoals die tegenwoordig in zwang is, zullen we tevergeefs trachten het chromatische of enharmonische alleen te gebruiken. Cap. 19, Rag. 1 46). Verkeerd veronderstelt hij dat twee gegeven termen waarbij de middelevenredige harmonische gezocht moet worden van elkaar verschillen met de eenheid. Daarna geeft hij in het bewijs een valse redenering. De duodecime, het octaaf, de grote sext en de kwint worden door een samenklinkende middentoon harmonisch verdeeld, maar niet de kleine sext, al laat deze ook een in tweeën gedeelde samenklinkende middentoon toe. § 3 a 47). Maillard 48) schrijft dat het octaaf minder dan 6 tonen bevat. Salinas gelooft 49) dat de kleine sext rekenkundig*) en harmonisch te verdelen is met de kleine terts beneden en met de grote, wat fout is. En hij verzekert hetzelfde over andere consonanten, wat ook niet waar is. § 3 a 50). P. Maillard over de toonsoorten, gedrukt in 1610 51). Cap. 10 52). Hij spreekt over de toevoeging 44) Ist. Harm. deel 3, cap. 75, 'Che 'l Diatonico può procedere nelle sue modulationi per gli Intervalli di Terza maggiore, & di minore; & che ciò non faccia variatione alcuna di Genere'. 45) Ist. Harm. deel 3, cap. 74, 'Che la Musica si può usare in due maniere; & che le cantilene, che compongono alcuni de i Moderni, non sono d'alcuno de i due nominati Generi' 46) Dimostr. Harm. Rag. I, Prop. 19 'Tra due dati termini di qual si voglia proportione, si puô ritrovar' il mezano, il quale constituisca la Proportionalità harmonica; over quello che faccia la Contr'harmonica, ne i suoi termini radicali'. 47) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 31v. 48) Pierre Maillart [1550 - 1622] werd kanunnik en voorzanger van de kathedraal te Doornik (Tournay) in 1583. Zie over zijn werk noot 51; de geciteerde opmerking staat op p. 11 van Ch. 3. 49) Vergelijk noot 2 van p. 111 hiervoor. Gezegd is dat niet bekend is naar welke plaats Huygens verwijst. Er werd geen term gevonden die is weer te geven met 'authentiquement'. [ *) Niet: 'authentiquement', zoals in Oeuvres Complètes, zie HUG 17, fol. 31v:]

sixte     mineure         se   divise     arithmetique- [ment]

50) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 34r. 51) Les Tons, ou discours, sur les modes de musique, et les tons de l'église, et la distinction entre iceux ..., Tournay 1610 [txt]. 52) Les Tons, p. 61. Cap. 10: 'Où est respondu à aucunes obiections'.

[ 119 ]

van de sy aan de 6 noten van Guido, en zelfs de o voor de achtste die het octaaf maakt van de ut 53). En hij zegt dat men in het jaar 1574, toen hij in Antwerpen woonde, onder de musici over niets anders sprak dan over deze nieuwe noten. Hij keurt deze vondst af 54), door te zeggen dat men na de la nu eens een hele toon laat volgen en dan weer een halve toon, en dat men daarom de noot na de la niet een bepaalde naam zou kunnen geven; dat is nog eens een goede reden!. Hij looft 55) de uitvinding van de 6 noten van Guido uitermate en gelooft dat hij daarmee de 6 authentieke toonsoorten heeft willen aanwijzen 56). En daar de sy of ci niet een toonsoort kan vormen, omdat die geen 5 boven heeft, noch 4 beneden, daarom gelooft hij 57) dat deze toon het niet waard is een naam te hebben. Hij zegt 58) dat Eric Puteanus in zijn verhandeling Musathenum aan de 6 Noten van Guido de bi 59) toevoegt. Hij geeft toe 60) dat men met deze methode gemakkelijk 53) In de marge: Hij zet de uitvinding van Guido op het jaar 1024 volgens Genebrardus. Buttler zet het jaar 960. Maillart citeert Genebrardus op p. 49. Gilbert Génébrard [1535-1597] publiceerde een groot aantal werken. [Chronographiae libri quatuor (1600), p. 571: Guido Aretinus genoemd bij 1020-1031, met een bron: Sigeb. in Chron. Pal.. Guido van Arezzo: c. 991 - na 1033, zijn 'Micrologus': c. 1026.] Charles Butler [1571-1647], The principles of musik, in singing and setting, London 1636 [p. 17]. 54) Les Tons, p. 64-65. 55) Maillart heeft het over de vondst van Guido in cap. 9 (p. 49 e.v.) en 10 (p. 65). 56) Les Tons, p. 50, 57 e.v. 57) Les Tons, p. 52. 58) Maillart citeert (p. 66 e.v.) de Musathena, sive notarum heptas ... [Han. 1602, p. 35] van Ericius Puteanus (van de Putte, Dupuy), geboren in 1574 te Venlo, overleden in 1646 te Leuven, waar hij vanaf 1606 professor was. ... 59) In de marge: Hij citeert de passage van Puteanus waar deze spreekt over de moeilijkheid en last van nuances. Maillart, Les Tons, p. 67 citeert uit Musathena (cap. 9, p. 35) de volgende passage:
Deze zo gevonden zes noten geven wijd en zijd hun voordeel bij het Muzikale volk, maar wel zeer langzaam en moeilijk. Want wat is de duur van Mutaties; vermenging van Sleutels; verwisseling van Stemmen? Kijk eens naar de meesten en je zult verontwaardigd zijn over de tijd die ze besteed hebben aan deze Kunst; terwijl ze toch heel weinig gevorderd zijn, en eerder door de jaren volleerd zijn geworden dan door het Lezen hiervan. Er staat namelijk een moeilijkheid in de weg, en die geeft voor de meesten vertraging. Ik ruim die uit de weg; en ik maak het gehele verloop makkelijk en onbelemmerd. ... Ik doe er iets bij, en deze lasten ontwijkend vermeerder ik het aantal Noten; en opdat een Musathena gevormd wordt voeg ik één metgezel toe aan de gebruikelijke zes, uit dezelfde Hymne (Solve polluti labii reatum): de bi. Ik houd dezelfde volgorde aan: ut, re, mi, fa, sol, la, bi.
Het laatste gedeelte van het citaat is bij Maillart niet geheel correct ["uit dezelfde Hymne ..." ontbreekt]. 60) Les Tons, p, 68.

[ 120 ]

elke muzieksoort leert zingen, maar hij blijft erbij dat men om te komen tot kennis van de toonsoorten die van Guido moet volgen. En hij heeft ongelijk 61). § 4. a 62). Mersenne 62) noemt in boek 5, prop. 34 63) le Maire 64) die op zijn luit de toon verdeeld had in 4 delen. En Titelouze 65) die hem op een bijzonder spinet had verdeeld in 3 gelijke delen. Geen van beide deugde 66). Hij zegt dat S. Augustinus spreekt over de maat die men slaat die men Plausus noemt 67).
| Ut queant laxis Resonare fibris Mira gestorum Famuli tuorum Solve polluti Labij reatum Sancte Ioannes.
61) Huygens heeft hier in de marge de welbekende hymne aan St. Johannes opgeschreven (vergelijk het eind van n.59), waaraan de lettergrepen ut, re, mi, enz. zijn ontleend. 62) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 28r. 63) 'Traitez des Consonances ...' in Harmonie Universelle. Maar er staat een drukfout bovenaan de pagina: "Livre cinquiesme", terwijl de tekst is van boek 6, 'De l'art de bien chanter'. Het citaat uit Prop. 34 staat op p. 439. 64) Le Maire, een franse musicus, geboren c. 1600. Mersenne noemt hem bovendien op p. 342 van Harmonie Universelle [boek 6, 'De l'art de bien chanter'], n.a.v. de lettergreep za die hij voorstelde bij gezang en om zijn vernieuwingen in de muzieknotatie. 65) Jean Titelouze [c. 1563-1633] was een bekende franse organist; van 1588 [tot 1631] speelde hij in de kathedraal van Rouen. Mersenne heeft het ook over zijn verdeling van de toon in 3 gelijke intervallen in Boek 3, 'Des genres de la Musique ...', Prop. 10, p. 196, hoewel zijn naam er niet genoemd wordt ("un excellent Organiste ... sur l'Epinette en son particulier"). [ Brieven aan Mersenne: BNF, Ms. NAF 6204, 'Recueil, formé par le frère Hilarion de Coste', p. 85-99 (2 maart 1622, 24 nov. 1624 ... 1633).] 66) Voorzover we zien is het oordeel van Mersenne niet zo expliciet negatief. Hij zegt b.v. op p. 196: "Ik voeg eraan toe dat als men elke toon liever in drie delen wil verdelen ... dat het iedereen vrij staat te doen wat men wil". 67) 'Traitez des Consonances ...', boek 5, 'De la Composition' (p. 324):
Het slaan van de maat, die de heilige Augustinus en de andere oude Latijnse schrijvers Plausus noemen, is niets anders dan het neerslaan en opheffen van de hand, die de tijd aangeven die aan elke noot moet worden gegeven.
Inderdaad schrijft Augustinus:
Want omdat bij het slaan [in plaudendo] de hand wordt opgeheven en neergebracht, neemt het opheffen een deel van een maat in beslag, en het neerbrengen een ander deel.
en elders:
Richt dus zowel het oor op het geluid als de ogen op het slaan. Want de slaande hand moet niet gehoord worden, maar gezien, en er moet scherp op worden gelet hoe lang het opheffen duurt, en hoe lang het neerbrengen.
De eerste passage is te vinden in kol. 334C, de tweede in kol. 337C van de Opera , Basel 1569. Ook te vinden in kol. 1110 en 1113 van de moderne uitgave van Migne (Patrologia Latina, T. 32 [txt], Par. 1877, Cap. X, 18 en Cap. XIII, 24 van 'De musica', lib. 2). Verscheidene andere plaatsen hadden geciteerd kunnen worden.

[ 121 ]

§ 4. b 68). Over de verdeling van het monochord en over het stemmen van instrumenten. Aristoxenos verdeelde het octaaf in 12 gelijke halve tonen, wat volgens Vincenzo Galilei 69) nog steeds de beste verdeling is. Mersenne gebruikt deze voor de luit 70). Over de ware temperatuur en stemming van de instrumenten. Mersenne vertelt op pag. 73 en 74 in 'des Instruments' over de verschillende toonstelsels, het Diatonische, Chromatische en Enharmonische van verscheidene Ouden, alle weinig geschikt voor de muziek 71), die laten zien dat zij niet meerstemmig zongen 72). 68) Manuscript E [HUG 9, fol. 5r], p. 9-10, daterend van 1674. Een deel is al gepubliceerd op p. 370-371 van T. 19. 69) Dialogo di Vincentio Galilei ... della Musica antica et della moderna, Flor. 1581 (herdrukt in 1934 te Rome). Op p. 53: "... molto bene sapeva Aristosseno, d'havere à distribuire in parti uguali la qualita del suono ...". Zie in noot 16 van p. 113 hiervoor de mening van Zarlino, uitgedrukt in 1588, die niet geheel overeenstemt met die van V. Galilei. 70) Zie de drie laatste alinea's van noot 9 van p.32 [op p. 34-35] hiervoor. Mersenne zegt wel over Aristoxenos in Questions harmoniques van 1634 (aangehaald in n.21 van p. 114 hiervoor), op p. 259:
Aristoxenos, die zei dat alle tonen, en de halve tonen, gelijk zijn, zoals men het nu nog doet op de Luit en op Violen, wat niettemin ingaat tegen de wetten van de harmonie en van de rede.
En over Vincenzo Galilei schrijft Mersenne o.a. (Livre Second des Instrumens, Prop. V, p. 60):
Er zijn er nog verscheidenen die geloven dat deze verdeling van Aristoxenos de voorkeur moet verdienen boven de andere, wat Vincenzo Galilei heeft geprobeerd te bewijzen ter wille van zijn Aristoxenische vrienden, omdat dit Systeem het makkelijkst is van alle, en omdat de beoordeling van geluiden geheel afhangt van het gehoor.
Toch is het zo dat V. Galilei (p. 61)
ter wille van de waarheid toegeeft, dat de Pythagoreïsche Kwint aangenamer is dan de Aristoxenische, en dat de natuur niet let op ons gemak, zodat er niet uit volgt dat het Systeem van Aristoxenos, waarin de kwint 7 twaalfden van het Octaaf bevat, volmaakter is dan dat, waarin deze rein is.
71) Inderdaad vindt men op de aangegeven pagina's een 'Table des Diatoniques de cinq Musiciens' en andere tabellen [p. 73-75]. "Men kan naar het schijnt concluderen", zegt Mersenne "dat wij de Theorie beter begrijpen dan zij, of althans de Praktijk". 72) Zie over deze mening, die ook die van Huygens is, Stuk III D hiervoor [p. 78-81].

[ 122 ]

[ HUG 9, fol. 5r.]
r f l u r f l u de 2 nieuwe akkoorden van de luit, het ene via b vierkant ["b quart": b♮], het andere via b mol. Dat is vanaf de 4e snaar tot de hoogste snaar. u l f r l m r u c l het hele nieuwe akkoord via b mol [c: ci] bij het dalen vanaf de hoogste snaar. Verhouding van de verschillende geluiden die een zelfde snaar geeft 73); en van de geluiden van de tromba marina, en van de trompet. Over het geluid van tongwerken, dat men hun toon verlaagt door stukjes was aan te brengen op de tongetjes 74). Dat open tongpijpen niet verscheidene tonen maken, maar alleen gedekte 74b). Of het waar is dat pijpen van dezelfde lengte, maar sommige dikker dan andere, tonen maken die 5 of 6 intervallen verschillen, zoals Mersenne verzekert. De dunste had een diameter van 3 lijn [¼ duim]; alle waren 6 duim lang; de andere hadden een diameter van 6, 12, 24, 48 lijn 75). Pag. 342 over Orgels. Na de temperatuur goed te hebben uitgelegd, zegt hij dat men deze alleen kan gebruiken met 20 stappen in het octaaf, en dat Salinas het bewijst in boek 3, cap. 33 [cap. 32. Dat men daarvoor de 12 halve tonen gelijk moet maken zoals op de luit 76). Niet goed! Zie over Mersenne nog noot 21 van p. 114 en § 5 b die volgt. 73) Zie hierover noot 1 van p. 26 hiervoor. 74) Zie in Harmonie Universelle van 1626, 'Livre Sixiesme des Orgues'. Op p. 329 (Prop. 11) zegt Mersenne dat
de Tongwerken stijgen of dalen van toon door beweging van hun veren, of stemkrukken; maar men laat ze ook dalen zonder de veer te verplaatsen, door stukjes was aan te brengen op verschillende plekken van de tongetjes, die dan des te langzamer bewegen naarmate ze meer belast zijn; waardoor het geluid van de Tongwerken zoeter is en aangenamer.
[ Figuur links: stemkruk, door houten kop, omgebogen en drukkend op tong (Andreas Hildebrandt, 1719, Schalmei 4' van pedaal); rechts: vooraanzicht; er onder komt een houten voet of 'stevel' (zie foto bij Baltisches Orgel Centrum - Paslek). Andere figuren bij Wikimedia Commons: - 'Jeu d'anche', doorsnede-tekening van een tongpijp, waarin 'anche' de tong is en 'rasette' de stemkruk. - 'Free reed vibrator in organ pipe', duidelijke tekening van een stemkruk.] [ 74b) Hier zal Huygens zich vergist hebben. Mersenne vervolgt (p. 329): "Wat betreft de andere pijpen, als ze open zijn ...", en legt dan uit hoe open labiaalpijpen bijgestemd worden; daarna gedekte labiaalpijpen, op p. 330.] 75) Vergelijk noot 7 van p. 87 hiervoor. Zie Prop. 12 (p. 331) van 'Livre Sixiesme des Orgues':
Bepalen of men een Orgel kan maken dat alle pijpen van dezelfde hoogte heeft, dat wil zeggen of alleen het verschil in wijdte de vier Octaven kan omvatten die er gewoonlijk op een Orgel zijn ...
Mersenne heeft het over
verscheidene pijpen van dezelfde hoogte die ik daarvoor heb laten maken ... Ze hadden alle de lengte van een halve konnklijke voet, en de diameter van de basis van de dunste is slechts drie lijn, de tweede een halve duim enz.
[ Resultaat: de toon van de dunste pijp is een hele toon en drie kleine tertsen (bijna een octaaf) hoger dan die van de dikste.] 76) Zie over de luit noot 70 hiervoor. Op de genoemde p, 342 schrijft Mersenne inderdaad wat Huygens aanhaalt over de 20 stappen van Salinas. maar vervolgnes voegt Mersenne toe:
... dat Orgels gewoonlijk maar dertien stappen hebben op het Octaaf, men moet het anders doen, bijvoorbeeld zoals ik heb laten zien in de verhandeling over de Luit, door middel waarvan alle halve tonen van het Octaaf gelijk zijn.
Wel is het zo dat hij als volgt besluit:
Maar al die temperaturen zijn niet van toepassing op de bouw van het Orgel, temeer daar de pijpen die gemaakt worden volgens de juiste verhouding, zo dicht bij de genoemde temperatuur komen, dat dezelfde pijpen die voor het volmaakte Orgel zijn gemaakt, kunnen dienen voor het onvolmaakte, of gewone, omdat ze niet verder van elkaar verwijderd zijn dan een kwart komma.

[ 123 ]

§ 5. a 77). Kircher, Musurgia 78), boek 1, cap. 6, Digressio, of er geluid kan worden gemaakt in een vacuüm 79). Hij geeft verslag van een experiment dat onzorgvuldig is gedaan, en daarmee bewijst hij dat er lucht overblijft in het flesje op de buis van het experiment van Torricelli, omdat het geluid van een ingesloten klokje werd gehoord 80). Hij zegt dat het water op 10 voet is blijven staan, waaruit blijkt dat het niet goed is uitgevoerd 81). Hij denkt dat in vacuüm, als het er zou zijn, toch geen geluid gemaakt wordt. Hij verzekert dat er bij een experiment in Florence eveneens geluid is gehoord 82). Het mijne is echter daarmee in strijd 83). Boek 5, cap. 2 84). De vondst van Guido van Arezzo 85) prijst hij zeer, mij lijkt deze niet 77) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 36r-37v. 78) Athanasius Kircher [1601/02 - 1680], jezuïet, professor te Würzburg, vanaf 1638 aan het Collegium Romanum te Rome, was een veelzijdig geleerde en publiceerde veel volumineuze werken over zeer verschillende onderwerpen. De opmerkingen van Huygens gaan over Musurgia Universalis sive Ars Magna Consoni et Dissoni ... Universa Sonorum doctrina, et Philosophia, Musicaeque tam Theoricae, quam practicae scientia ..., Rome 1650. 79) Musurgia, Lib. 1, cap. 6, p. 11: 'Digressio. Utrum in vacuo fieri possit sonus'. 80) Het door Kircher beschreven experiment (p. 12) werd uitgevoerd met een loden buis van 100 voet, bovenaan was een glazen bol hermetisch aangesloten. Hierin zat een klokje en een ijzeren hamertje dan van buiten met een magneet in beweging kon worden gebracht. De buis werd gevuld met water en gebruikt zoals die van Torricelli: het water bleef staan op 10 voet hoogte. Het geluid bleef hoorbaar. Ervan overtuigd dat er in vacuüm geen geluid kon zijn, concludeerde Kircher (wat niet overeenkomt met de titel van zijn 'Uitweiding') dat vacuüm onmogelijk is. 81) Dat het water op 10 voet hoogte bleef staan laat zien dat erboven geen vacuüm was. 82) Zie over deze proeven van de 'Accademia dei Lincei' p. 240 van T. 19 [Saggi, 1667; Engl. 1684, p. 50, Tab. 9, Fig. 4]. Kircher noemt ze niet. 83) Huygens bedoelt blijkbaar zijn experiment van 19 december 1674 (T. 19, p. 239). 84) Musurgia, Lib. 5, cap. 2, 'Utrum Antiquis cognita fuerit Symphoniurgia polyphona sive Musica ex pluribus composita vocibus' 85) Aret. = Aretini, Guido Aretinus [c. 991 - na 1033], Benedictijn, verbeterde het notenschrift en gebruikte bij het zingen als eerste de lettergrepen ut, re, mi, fa, sol, la, grondslag van de 'solmisatie'.

[ 124 ]

prijzenswaardig. Daar ze al eerder 8 lijnen gebruikten en met beginletters zeven geluiden van het octaaf aanduidden 86). Hij zet Guido bij het jaar 1024. 300 jaar later, zegt hij, heeft Johannes de Muris te Parijs de laatste hand gelegd aan de guidoniaanse muziek, met de uitvinding van noten die tegelijk de tijdsduur kenbaar maakten 87). Hij zegt daar 88) ook dat Guido als eerste heeft gevonden de samenklank van meer stemmen. Dat dit vaststaat uit het voorwoord van de 'Micrologus' aan Theobald, bisschop van Arezzo 89). Hij heeft deze Micrologus uitgegeven onder paus Johannes 2 90). Ik zou die willen zien. Hij zegt dat hij ook de bedenker is geweest van instrumenten met meer plectra, zoals het klavecimbel enz. Maar ik denk dat hij het mis heeft, want hydraulische orgels waren er, ook met veel toetsen, allang voor zijn tijd, tenzij alleen snaarinstrumenten onder deze naam mogen vallen 91). Boek 6, cap. 1, theor. 9, over het achterhalen van het aantal heen en weergangen van een snaar 92). Van Mersenne heeft hij een experiment 93): een snaar van 17 voet uit 12 darmen, gespannen met een gewicht van ½ pond, gaat tweemaal heen en weer in een seconde; gespannen met twee pond komt hij viermaal terug, met 8 pond achtmaal. Tegen dit experiment spreekt hij als bezwaar uit, de moeilijkheid dat zodra de trillingen te tellen zijn, het geluid niet meer gehoord kan worden; dom, want voldoende is de bekende verhouding: het aantal trillingen is evenredig met de wortel van het gewicht waarmee de snaar gespannen wordt. Guido belooft 94) dat in de tijd van een maand geleerd kan worden wat tevoren nauwelijks in vele jaren ook
| 'Schema Musicae Antiquae' (Kircher p. 213).
86) Kircher zelf zegt (Musurgia, p. 213) in het klooster van S. Salvator te Messina een ongeveer 700 jaar oud hymnenboek te hebben gezien waarin een stelsel van 8 lijnen werd gebruikt. [ Kircher verwijst ook naar V. Galilei, Dialogo (1581); daar 7 lijnen op p. 36, "misschien naar de 7 snaren van de oude citer".] 87) Johannes de Muris (voor 1300 - na 1351), afkomstig uit Normandië, werd in 1350 rector van [was ca. 1323 Magister artium aan] de Sorbonne en publiceerde een 'Musica practica' in 1321 en een 'Musica speculativa' [txt] in 1323. Zie nog over hem noot 119 van p. 129 hierna. [ Zijn werken zijn te vinden bij 'Thesaurus Musicarum Latinarum'.] 88) Musurgia, p. 215. Guido heeft zijn vondsten (n. 85) geopenbaard in een werk, soms genoemd 'Introductorium' en soms 'Micrologus' (te weten: de disciplina artis musicae). Het was opgedragen aan Theobald, bisschop van Arezzo. 89) Kircher ziet de vondst van meerstemmige zang door Guido niet als vaststaand uit een passage van het voorwoord van de 'Micrologus'. Na dit voorwoord te hebben genoemd, voegt hij toe: "verder heeft Guido, nog niet tevreden met met deze nieuwe methode van zingen, de voorheen ongehoorde samenklank van meer stemmen als eerste bedacht". 90) Lees [zoals bij Kircher]: "sub papa Ioanne XX" [XIX, zie 'Paus Johannes XX': was er niet]. 91) Zie 'Additions et Corrections', eind van dit deel [p. 617: Aangezien 'plèktron' of plectrum is: "id quo fides (citharae etc.) tenduntur", schijnt het hier inderdaad te gaan om snaarinstrumenten]. 92) Musurgia, p. 428, 'Utrum in notitiam diadromorum, quos chorda quaepiam tensa conficit, certa scientia perveniri possit?' 93) Beschreven in Harmonie universelle (zie ook n.9 [n.8] van p. 29 hiervoor), boek 3, 'Des mouvemens et du son des chordes', in 'Traitez de la Nature des Sons, et des Mouvemens de toutes sortes des Corps' [p. 169:]
... le nombre des retours de la chorde d'une Epinette, ou d'un Luth, lors qu'elle est à l'unisson du ton de Chapelle, que l'on prend sur un tuyau de quatre pieds ouvert, ou de deux pieds bouché faisant le G re sol ... Or chacun peut porter ce ton avec soy par le moyen d'une clef percée, ou d'un Flageollet, qui monte à l'Octave ... ... la chorde qui fait ledit ton de G re sol, qui est quasi le plus bas que ma voix puisse descendre ... bat 168 fois l'air ... dans le temps d'une seconde minute ... revient 84 fois vers celuy qui la pousse, ou qui la tire. ... une chorde longue de dix-sept pieds & demi suffit pour faire l'experience, d'autant qu'elle ne tremble pas trop viste ... revient seulement deux fois dans le temps d'une seconde, lors qu'elle est tenduë avec une demie livre, quatre fois estant tenduë de deux livres ...
De snaarlengte was 17½ voet. 94) Deze opmerking behoort nog bij de voorgaande alinea. De belofte staat in het voorwoord, genoemd in n.89.

[ 125 ]

iemand met een goed verstand geleerd zou hebben. Zo groot is dus die voormalige moeilijkheid geweest terwijl ook de methode van Guido zoveel hindernissen heeft. Boek 7, cap. 5 95). Hij keurt af de gewoonte van componisten om onderzoek te doen met hun klavecimbel; hij wil dat zonder deze de samenkank wordt vastgesteld met regels uit de wetenschap. Overdreven. Terecht berispt hij daar 96) degenen die een gezang aanpassen aan de afzonderlijke stemmen, maar niet aan de inhoud, waartegen ze vaak zondigen. Zoals degene die bij die woorden of dat thema 97), Absterget Deus omnem lachrymam ab oculis eorum ubi nullus luctus clamor aut dolor, veel zinspeelt op de woorden lachrymam luctus dolor [traan, rouw, smart], om zodoende op alle manieren een treurig gezang en treurige afsluitingen erbij aan te passen. Wat hebben nu tranen, smart en rouw gemeen met hemelse vreugde. Hij levert een ander voorbeeld, mors luctuosa festinat 98); waarbij dat festinat [haast zich] met voortsnellende noten, die wonderlijk uiteenlopen, het uitdrukt in strijd met het gevoel van wat past. Boek 7. Hij geeft voorbeelden van klaaglijk gezang 99), Mij lijkt het dat smart niet met zó lange lettergrepen moet worden uitgedrukt, als soms met afzonderlijke 100) worden gegeven; maar dat de strekking van de woorden geheel moet worden nagevolgd, die niet veel langzamer is bij wie jammert dan bij wie spreekt. Ik zou ook willen dat onze toondichters niet datgene zouden najagen wat het kunstigste is en moeilijk te vinden, maar wat het meest de oren zou treffen. Namelijk voor mij iets met nauwkeurig aangehouden imitaties, die men fuga's noemt, iets met verdubbelingen, en als die er niet zijn dat de toonzetting [melopoeia] vrijer en zodoende aangenamer wordt bewerkstelligd. De kunstenaars zeggen dat ze zich veblijden in dat eerste, niet zozeer getroffen door de zoetheid van samenklank, als wel door beschouwing van de kunstige compositie; die een toonzetting op deze wijze niet goed inschatten, waarvan het doel is te verblijden door het geluid dat we met de oren waarnemen, niet door de kunst in aanmerking te nemen. Dit zijn immers verschillende dingen. Maar zij beoordelen de kunst meer op grond van regels die ze zich hebben ingeprent en waaraan ze dikwijls te hardnekkig vasthouden, dan naar het effect van de harmonie. Doch de kunst lijkt inderdaad niets te hebben gedaan als ze niet de natuur ontroert en verblijdt, zoals Cicero zegt 101). Dus zij stellen zich enkel die 95) Musurgia, p. 562, 'De defectibus et abusibus modernorum Melothetarum, sive quos Componistas vulgò vocant'. 96) Musurgia, p. 563-564. 97) Openbaring van Johannes, cap 21, vs. 4. [Statenvertaling: "Ende Godt sal alle tranen van hare oogen af-wisschen; ende de doodt en sal niet meer zijn; noch rouwe / ghekrijt / noch moeyte ...".] 98) Kircher schrijft: mors festinat luctuosa, in: "Non ita pridem alius ... huiusmodi clausulis ludit". 99) Musurgia, Lib. 2, cap. 2 (p. 572 e.v.), 'Regularum et naturalium duodecim Tonorum proprietas exemplis demonstrata'. 100) De semibrevis;: vergelijk p. 68 hiervoor. Nu is dit het teken voor de hele noot, de 'witte'. 101) Cicero 'De Oratore', 3, 197: "ars cum a natura profecta sit, nisi naturam moveat ac delectet, nihil sane egisse videatur". Moderne edities nemen echter in plaats van 'naturam' de lezing 'natura' aan. [ Dus: "als de natuur niet ontroert ...". Ervoor staat: "Wonderlijk is het, terwijl er in wat te doen is heel veel verschil is tussen geleerd en onontwikkeld, hoe het niet veel verschilt in het oordelen".]

[ 126 ]

kunst voor, waarmee ze degenen die verfijnde oren hebben verblijden 102), maar zodanig, dat ze ook genot voortbrengen bij minder deskundigen. Vandaar de opkomst van leermeesters die, behalve vanuit wat ze goedkeurden en welluidend vonden, nog niet vertrouwd zijn met enige voorschriften. En daarom moeten ze zich niet neerleggen bij voorschriften alsof het meetkundige axioma's zouden zijn, maar van mening zijn dat er veel uitzonderingen bestaan en zich altijd hieraan houden, dat het voorgestelde de oren genoegen doet, liever dan dat een onderzoek naar de kunst wordt ingesteld. § 5 b. Bij Mersenne 103) wordt besproken of samenklank aangenamer is dan eenstemmige zang en het ontbreekt niet aan redenen. § 5 c. In de methode van Guido heeft hij er moeite voor gedaan dat beginnelingen de grote halve toon zouden uitdrukken met de lettergrepen mi fa, terwijl ze toch de toon op vier manieren zingen, namelijk ut re, re mi, fa sol, sol la 104). § 5 d. Kircher T. 1, boek 7, Erotema 4 105). Hij legt uit de muzieknoten van de Pindarische ode 'chrusea phormigx Apollônos' [Gouden citer van Apollo] 106). De strofe heeft de noten van het spreken of die het gezang leiden; de antistrofe de noten van de muziek die met een instrument moeten worden begeleid, maar toch worden ook hier woorden onder geplaatst. De toonsoort is Lydisch, wat blijkt uit de vorm van de noten 107). En het gezang kan lijken te zijn van de Toon mi la mi 108), behalve dat het eindigt in re. Kircher beëindigt het in G, maar 102) Andere lezing: 'delenire' [bekoren]. 103) Harmonie universelle, boek 4, 'De la Composition de Musique', van 'Traitez des Consonances ...', met als Prop. 1 (p. 197: "Bepalen of eenvoudige recitatieven van een enkele stem, aangenamer zijn dan wanneer men hetzelfde lied met twee of meer stemmen zingt". 104) Deze opmerking schijnt niet direct in verband te staan met het lezen van Kircher, maar is van toepassing op het systeem van solmisatie waarin het interval van een halve toon, dat in elk hexachord voorkomt, altijd werd gezongen als mi-fa. 105) Kircher, Musurgia, Lib. 7, Pars 1, Erotema 4 (p. 540 e.v.), 'Quibus Veteres Musici in melothesia exprimenda notis usi sint'. 106) Het gaat hier om het bekende fragment van de muziek van de eerste Pythische ode [Gr., Engl.] van Pindarus, dat Kircher zegt te hebben ontdekt, in de bibliotheek van het klooster San Salvator te Messina en over de authenticiteit men nog steeds twist. Zie Paul Friedländer 'Die Melodie zu Pindars erstem Pythischen Gedicht, in Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Phil. Hist. Klasse 86 (1934), Heft 4', Hirzel, Leipzig, 1934. Vergelijk over dit fragment p. 85 hiervoor [en p. 110 hierboven]. 107) Kircher schrijft zelf boven zijn reproductie van het fragment: "Muziek van de ouden uitgedrukt in onze muzieknoten in de lydische toonsoort". hij merkt op dat de gebruikte tekens identiek zijn met die van de lydische toonsoort zoals ze zijn weergegeven in de notentabel van Alypius, die Kircher heeft gereproduceerd tegenover p. 540. [ Marcus Meibom, Antiquae musicae auctores septem (Amst. 1652), 'Alypii introductio musicae', met verwijzingen naar Kircher in Notae, p. 66.] 108) Een verklaring (gegeven door de heer A. Rome, professor aan de Universitoet van Leuven) kan zijn dat Huygens het fragment zo heeft getransponeerd "dat er geen diësis of b-mol meer is. Hij verkrijgt dit door de melodie te laten beginnen met een la, in plaats van een re, zoals bij Kircher. De eerste frase wordt dan: la, la, sol, fa, mi; la, sol, fa, mi; la, sol, fa, mi, re, mi, en Huygens merkt op dat deze eerste frase, vooral de eerste 8 noten, doet denken aan de 4e gregoriaanse toonsoort, waarvan de tonica mi is en de dominant la. Dus: het gezang kan lijken te zijn van de Toon mi la mi. Alleen het eind (fa, sol, sol, re, mi, re) is in de 1e gregoriaanse toonsoort. Huygens blijft van mening dat het de 4e toonsoort is, behalve dat de eindnoot een re is".

[ 127 ]

dit maakt niets uit, daar het gezang bij hem en bij mij hetzelfde wordt 109). Aan het eind heeft hij enkele noten verkeerd uitgelegd, ik heb ze verbeterd 110). Op pag. 593 en 594 111) citeert hij een voorbeeld van Kapspergiaanse 112) toonzetting, met de twee stukjes:

§ 5 d. Als het toegestaan is door alle toonsoorten heen te lopen zodanig dat ze er lange tijd in blijven, of althans niet teruggaan naar de eerste, waarom kunnen ze dan niet ook in een andere toonsoort eindigen; en ik heb het inderdaad gezien in toonzettingen van Italianen, waar ze dit dikwijls deden, beginnend in sol ut sol, zijn er die eindigen in mi ci mi. Dit is niet alleen dwaas, maar ook maakt dit zwerven door vreemde toonsoorten dat die waarin ze begonnen zijn geheel wordt vergeten. Dit verzwakt de kracht en de bekoorlijkheid van het gezang en doet ook de oren niet zo aangenaam aan als een constante modulatie die een toonsoort aanhoudt of er in elk geval zo uitgaat dat ze meteen terugkeert. Het is noodzakelijk dat de stem van wie zingt begeleid wordt met een instrument en in het gelid gehouden wordt, opdat niet van de toonsoort 109) De heer Rome legt deze zin als vollgt uit: "terwijl de modale structuur dezelfde blijft in alle tonen, waarschuwt Huygens de onvoorbereide lezer, dat het stuk in de transcriptie van Kircher eindigt op een sol, maar dit maakt niet uit, aangezien Huygens door te transponeren de modale structuur niet heeft veranderd, noch de melodische lijn". 110) Deze correcties zijn niet bekend. Misschien staan ze in het Musurgia-exemplaar vermeld [Fol. 41] in de veilingcatalogus van 1695. [ Constanter in Antwerpen, Erfgoedbibl. Hendrik Conscience, H 11773. Verkeerde noten: zie figuur rechts, Musurgia, p. 542.] 111) Kircher, Musurgia, Lib. 7, Pars 2, Cap. 5, 'De vario stylorum harmonicorum artificio'. Overigens beginnen Kapsberger's voorbeelden van recitatieven al op p. 592 [Stylus Symphoniacus]. 112) Johann Hieronymus von Kapsberger [Giovanni Girolamo Kapsperger] virtuoos en componist van Duitse [Oostenrjkse] origine, woonde ca. 1604 in Venetië, later in Rome, waar hij ca, 1650 overleed. De woorden bij het 2e voorbeeld (Musurgia, p. 596) zijn "miglior stato ma se pietà gli porge" [het 1e voorbeeld lijkt op: p. 595, "ingrato cor è tu pietà"].

[ 128 ]

wordt afgedwaald. Want als die bijvoorbeeld zingt ut /sol \re /la \mi, zal deze laatste mi niet de grote terts op ut zijn, maar een heel komma hoger dan de ware 113). § 6 114). Over Jo. van der Elst 115), Ouden ende nieuwen grondt vande musycke, gedrukt te Gent. 1662 116). De zes lettergrepen van Guido van Arezzo behoudt hij 117) en daarom de zogenaamde mutaties, het moeilijkst voor leerlingen, met toegevoegd de si, aan welke toon hij de naam toekent. Aan de halve tonen 118) 113) Elders spreekt Huygens ook over de verschillen, uitgedrukt in komma's, die kunnen voortkomen uit de juistheid van een aantal opeenvolgende gezongen noten: p. 64 en 77 hiervoor [stijgende kwinten afgewisseld met dalende kwarten]. 114) Manuscript G [HUG 7], f. 47r. Op f. 44 staat de datum 1692, maar verderop data van 1690. 115) Joannes van der Elst [1594-1670], augustijn, geboren op het kasteel Meulenakers in Brabant uit een naar men zegt bekende Gentse familie. Hij bracht een deel van zijn jeugd door in Frakrijk. Eerder hij gepubliceerd Notae Augustinianae sive Musices Figurae seu notae novae concinendis modulis faciliores, tabulaturis organicis exhibendis aptiores, 1657. 116) Volledige titel: Den Ouden ende nieuwen Grondt vande Musiicke. Bevanghende De vermeerderinghe ende verbeteringhe van den Sangh. De oude ende nieuwe Sangh-woorden. De oude ende nieuwe Figuren. De XII. Toonen van den Sangh. De proportien van de Consonantien &c.
Monochord (drukkersmerk)
De bedeelinghe van 't Monochordum. Den grondt van de Chordosophie. De Musicale Instrumenten. Het volmaeckt Clauwier Diatonicum Syntonum. Dry fondamentale manieren van accorderen. De Reghels van de Compositie. De Reghels van den Bas-continuél. Het ghebruyck van de dry Musicale gheslachten. In de welcke met korte ende klare Reghels ende redenen wt-gheleydt wordt het mergh van de Musijcke, soo kerckelicke, Figuréle, als Instrumentéle, soo voor de Theorie als voor de Practijcke, door P. I. V. E. A. [ Drukkersmerk: monochord.] Te Ghendt, by Maximiliaen Graet in den Enghel. 1662. De opdrachtbrief is getekend: F. Joannes vander Elst. [ De elf koperplaten zijn te vinden in Notae Augustinianae, 1657.] 117) Dit werk, p. 3 [zie ook p. 1 (Guido, 1024) - 2]. 118) P. 10, 'De Nieuwe Chromatycke Sangh-woorden' [Plaat 6]. Op p. 11 staat de volgende 'Reghel': "Het teecken van B-dure (♮ ) ghestelt wesende voor eenighe besonder Note verheescht in de Sangh-woorden de Vocale I, ende het teecken van B-molle () de Vocale A". Behalve de 'Sanghwoorden' die Huygens aanhaalt gebruikt van der Elst ook de lettergrepen li en lae.

[ 129 ]

geeft hij de namen fi, sil, it, ri, en ook at, ra, ma, sal, wat gedaan kan worden, maar het is niet zo noodzakelijk als de klank si. Twee volmaakte consonanten moeten niet opeenvolgend zijn, zoals kwinten, octaven, eenstemmigen. Hij geeft de dwaze reden 119) dat, als een volmaakte consonant gehoord is, het gevoel helemaal tot rust komt; en daarom opdat er geen afkeer volgt na het toevoegen van een onvolmaakte. Want ten eerste is die verdeling in volmaakte en onvolmaakte consonanten onhandig. Verder volgt er niet teveel zoetheid of verzadiging wanneer twee kwinten elkaat opvolgen, maar integendeel, de oren worden onaangenaam getroffen door die grove en harde opeenvolging van consonanten, omdat als het ware plotseling in een andere Toonsoort wordt overgegaan; want ook tussenliggende tertsen komen erbij, of worden een beetje gehoord. En voortgezette octaven worden afgekeurd, omdat dezelfde modulatie van Bas en Zang volstrekt niet voldoet aan de verwachting van de toehoorder, die andere consonanties van kwinten en tertsen meer zou verwelkomen. Als met meer Koren wordt gezongen, moeten de Bassen van de verschillende koren zich onderling verhouden hetzij eenstemmig, hetzij met octaven of soms met tertsen, echter nooit met kwinten. Quirinus van Blankenburg, die de werken van der Elst ook kende, schreef in zijn 'Bericht' [in Clavicimbel- en orgelboek], 1732 (hiervoor genoemd op p. 69):
Wat aangaat de namen Si en Sa, It en Ut, die heb ik in den jare 1681 met den Ed. Heere Christiaan Huygens vastgestelt, en zijne zwarigheid, dat men de naam Ci (die men in d'oude musiec vind) in geen Ca mogt veranderen door 't verwisselen van die C in een S, weggenomen; in dezelfde tijd heeft zijn Ed. zijn Cycle Harmonique van 31. klanken in 't octaaf in cyffer gestelt, en bij de Mi een Ma gevoegt ... Vergelijk p. 167 § 3.
Op dezelfde f. 47r van Man. G [HUG 7] haalt Huygens ook Ludovicus Viadana aan: zie de Addities en Correcties*). 119) Den Ouden ende nieuwen Grondt, p. 61:
De reden van desen Reghel is, dat als gehoort wort een perfecte Consonantie het ghehoor ten vollen voldaen is; ende om datter geen versaetheyt oft walgh en soude wt-spruyten, moet naer de perfecte ghestelt worden een imperfecte, die wederom verweckt eenen appetijt ofte begheerte tot de perfectie.
Over het verbod van 2 opeenvolgende kwinten — al genoemd op p. 81 [n.15] hiervoor en p. 110 hierboven — kan men raadplegen b.v. A.W. Ambros, Zur Lehre vom Quintenverbot, Leipzig, H. Matthes [1859], met op p. 5 de oorsprong: de regel "we moeten twee volmaakte consonanten achter elkaar bij stijgen of dalen zoveel mogelijk vermijden" komt van Joh. de Muris, 'Quaestiones super partes musicae' [ca. 1322, txt, f. 106, 'De Discantu et Consonantiis']; zie over hem n.87 van p. 124 hierboven. Daarna zegt Ambros: "De oude Nederlanders van de 15e eeuw namen eerst weinig notitie van de gelukkige vondsten van de Theorie". Enige bekende componisten (J. Seb. Bach, Händel) hielden zich ook niet streng aan deze regel. Toch werd hij meer en meer gerespecteerd. Zarlino bespreekt hem in cap. 29 van het Derde deel van Istituzioni Harmoniche. Op f. 13 van portef. 'Musica' [HUG 27] schrijft Huygens:
Als men 2 octaven na elkaar bij 2, 3 of 4 stemmen verdedigt, of het niet is omdat dit het akkoord gebrekkig maakt in de harmonie. En of het misschien bij 5, 6 of meer stemmen inderdaad een fout is, terwijl desondanks de harmonie compleet is.
*) [ P. 618:] Manuscropt G [HUG 7], f. 47 r. Wat volgt hoort bij de opmerkingen over J. van der Elst.
Lodovico Viadana is uitvinder van de Basso Continuo op Meerstemmige instrumenten, Anno 1610. Hij staat toe dat kwinten en octaven aanhoudend worden geplaatst in deze partijen, hoewel hij het niet toestaat in de zang. Dat is te bezien. Dat kwarten boven kwinten niet opeenvolgend kunnen worden geplaatst, wel boven tertsen. Liever moet de Basso continuo onder de zang elke samenklank aanhouden, om het gezang meer te doen uitkomen. En opdat het minder wordt verstoord, moet op het meerstemmige instrument niet hetzelfde lied worden uitgevoerd als de stem volgt.
Lodovico (Grossi) da Viadana [ca. 1560 - 1627]. Van hem zijn veel composities bekend (missen, madrigalen, motetten, enz.). In 1620 verscheen van hem te Frankfurt: Opera omnia sacrorum concertuum I. II. III. & IV. vocum ... cum basso continuo et generali organo adplicato .... [ In druk: 1626, met bij de 'Bassus Generalis' een instructie en korte uitleg, Latine, Italice & Germanice ("für die Teutschen Organisten"). Eerder: Cento Concerti Ecclesiastici ... con il Basso continuo, Venetië 1608. Van der Elst noemt hem op p. 67 en 69 van Den Ouden ende nieuwen Grondt (1662), in 'Reghels van den Bas-continuél'.]

[ 130 ]

§ 7 120). Simpson 121), Compendium van de Muziek, in het Engels 122). Hij denkt dat verschillende effecten van toonsoorten bij de ouden daaruit zijn voortgekomen, dat ze behalve de verschillende intervallen ook een verschil in maat of ritme bevatten 123). Hij is van mening dat volmaakte en onvolmaakte kwinten op elegante wijze achtereenvolgens te plaatsen zijn, in noten die niet lang zijn 124). In b mol maakt men cadensen op de mediant 125). Maar dat is niet gemakkelijk in ♮; maar dan wil hij de mediant-cadens op de tweede of vierde hoger dan de eindnoot. Zo zullen de mediant-cadensen in de toonsoort ut sol ut zijn in re of fa. Ik voeg er nog aan toe de onvolmaakte cadens waarbij de bovenstem eindigt op mi en de Bas op la. Christopher Simpson schrijft dat van C tot ci de grote halve toon is en van ci tot ut de kleine halve toon, dat is correct bij terugkeer, en evenzo in alle andere halve tonen 126). Hij gelooft ook dat de tritonus en de valse kwint gelijke intervallen zijn 127). 120) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 34 en f. 31. 121) Christopher Simpson [1602/1606-1669], was een virtuoos op de Viola da Gamba. 122) A Compendium, or Introduction to practical musick, London, Playford 1655 [1665]. Dit werk werd verscheidene keren herdrukt; in 1732 was er een 8e editie. Geraadpleegd is de 3e editie, A Compendium of Practical Musick in five Parts. Teaching by a New, and easie Method, 1. The Rudiments of Song. 2. The Principles of Composition. 3. The Use of Discords. 4. The Form of Figurate Descant. 5. The Contrivance of Canon, 1678. [2e ed. 1667; 1678 (Constanter) in Hannover.] 123) Geciteed werk, p. 69. [1667, p. 111-116.] 124) L.c. p. 100. [1667, p. 124-125.] 125) L.c. p. 36. [1667, p. 45.] 126) Op p. 83 [1667, p. 108] van het geciteerde werk zegt Simpson dat het interval A - Bes (of la - si) een kleine halve toon is en Bes - B (of si - si) een grote halve toon. 127) De tritonus is de overmatige kwart, samengesteld uit drie grote halve tonen en drie kleine halve tonen in de middentoonstemming, terwijl onder de valse kwint, of verminderde kwint, wordt verstaan het complement van de tritonus met betrekking tot het octaaf. Simpson (l.c. p. 67) noemt de 'tritonus' een "Greater or Excessive 4th" [1667, p. 86] en de 'semidiapente' een "Lesser or Defective 5th". Zijn bewering over de gelijkheid van de twee intervallen is niet zo categorisch als Huygens die voorstelt. Hij zegt:
... Defective 5th. Which, according to the Scale, where we have no other divisions or distinctions than Semitones or Half-Notes, seem to be the same Intervall, as to proportion of sound, either of them consisting of six Semitones.

[ 131 ]

§ 8 128). Over een verhandeling over Muziek van de heer Perrault de medicus 129). 6 130). Dat de systemen de intervallen waren, of dat duidelijk te bewijzen is. Ik geloof liever dat men het nam voor de kwart met als aanvulling de tonen ertussen 131). 14. Goede opmerking, dat hun gezangen niet de zoetheid van de onze hadden bij gebrek aan halve tonen voor cadensen 132). 19. Hoe weet men of de Symphonia van Daniel dezelfde was als die van de draailier-spelers 133). 21 134). Irokezen. Noem deze vergelijking aan Vossius 135). 28. Hoe ze gezongen hebben op de terts, die ze als dissonant beschouwden 136). 128) Portef. 'Varia', vervolg f. 25. [HUG 27, f. 69.] 129) Het gaat om 'De la musique des anciens' van Claude Perrault [1613 - 1688], medicus en architect, lid van de Académie des Sciences vanaf 1666; zie ook over hem T. 19). Het maak deel uit van zijn Essais de Physique, ou Recueil de plusieurs Traitez touchant les choses naturelles, Paris 1680-1688 [T. 2, p. 335-402]. Geraadpleegd is de uitgave in Oeuvres Diverses de Physique et de Mechanique, van C. en P. Perrault, Volume Premier, Leiden, P. v.d. Aa. 1721 [p. 294-321]. 130) Deze getallen zijn niet van toepassing op ed. 1721 [en 1680; bladzijden van een manuscript?]. 131) L.c. p. 297 [1680, p. 342]:
De Systemen waren de Intervallen, die niet tussen twee aangrenzende geluiden liggen, die men enkelvoudige Intervallen zou kunnen noemen, maar die zijn samengesteld uit andere Intervallen, die aan elkaar grenzen.
We zien niet wat Huygens aan te merken vindt op deze uitspraak. Ze is absoluut in overeenstemming met die van Aristoxenos, 'Harm. Elem.' I. ed. Meibom, p. 15-16 en Euclides 'Introd. Harm., ed. Meibom, p. 1 = ed. Menge [1916] p. 186. 132) L.c. p. 300 [1680, p. 350]:
Het is evident dat hun modulatie of enkelvoudige zang geenszins de zoetheid had die in de onze te vinden is, bij gebrek aan halve tonen, dienend om cadensen met versieringen te maken.
133) L.c. p. 303 [1680, p. 357]. In het boek Daniel, hfst. 3, vs 5 en 7, is sprake van een muziekinstrument 'Symphonia'; zie de Latijnse tekst geciteerd door Perrault:
In hora, qua audieritis sonitum Tubae, & Fistulae, & Citharae, & Sambucae, & Psalterii, & Symphoniae, &c.
Statenvertaling 1637:
Ter tijt als ghy hooren sult 't geluyt des hoorns / der pype / der cyther / der vedele / der psalteren / 10 des accoord-gesancks ... 10: Chald. sumphoniah. Twelck sommige meenen met het Griecx over een te komen / beteeckenende een gesanck veler stemmen t'samen wel accorderende. doch andere meenen dat het is een Chaldeeusche naem van een seker Musijck-instrument / als orgel / clavecimbel / te dier tijt bekent. [ In 1951 gaf de vertaling (NBG): "citer, luit, harp, doedelzak".]
Volgens Perrault was dit instrument nog in gebruik als draailier (met gewreven snaren en een wiel met handvat). Hij zegt dat het was:
in de vorm van een boog waarop drie snaren waren gespannen; het diende slechts als bourdon*); en degene die het deed klinken had niets anders te doen dan de beweging en cadens van de viool te volgen. [ *) De 'bourdon' is een aanhoudende bas, die instrumenten als draailier en doedelzak laten horen, steeds op dezelfde noot.]
134) L.c. p. 304 [1680, p. 359]. Perrault vergelijkt de muziek van de Ouden met:
die welke nog in zwang is onder de barbaarse naties, waar de samenklank van de Muziek vooral bestaat uit een geluid, verward wat betreft de tonen, maar heel goed geregeld ten aanzien van de beweging; we hebben er niet lang geleden een staaltje van gezien in het concert van Irokezen die naar deze stad waren gebracht.
'Iroquois' is de Franse naam voor de confederatie van zes naties van 'roodhuiden' zuidoostelijk van Erie- en Ontariomeer. [Chr. Huygens noemt 4 Irokezen in Parijs, in een brief (T. 6, p. 377) aan broer Lodewijk, 22 febr. 1669.] 135) Isaac Vossius vond dat de muziek van de ouden een grote waarde had: in 1687 (p. 242 van T. 19) zegt Huygens n.a.v. een werk over deze muziek niet te weten of de schrijver [d'Ablancourt] "het eens is met de mening van Is. Vossius of met de tegengestelde, die ook de mijne is, d.w.z. dat deze oude muziek niet veel zaaks was". 136) L.c. p. 307 [1680, p. 366]. Perrault beroept zich hier op een tekst van Athenaeus. waarin Pindarus (volgens Perrault), schrijvend aan Hero, zegt dat de Muziek, gezongen door een kind dat zijn stem bij die van een man voegt, wordt genoemd Magadis, omdat ze samen eenzelfde lied zingen in twee toonsoorten. Hij oordeelt dat "zingen in twee toonsoorten" betekent "zingen op de terts", volgens een opmerking van Aristoteles, dat de consonanten octaaf, kwint en kwart "niet te magadiseren zijn". Het is duidelijk dat er geen sprake kan zijn van een brief aan Hero: het gaat om een ode van Pindarus, gewijd aan koning Hiero van Syracuse waarvan een fragment is bewaard gebleven: Pindari Carmina, ed. W. Christ, Lipsiae 1896, fragm. 125, p. 408). Pindarus spreekt er over een 'psalmos' die hij noemt 'antiphthoggos'. Volgens Athenaeus (Dipnosophistarum Libri, ed. Kaibel, Leipzig. 1887, Lib. XIV, 635b; vol. 3, p. 401) [Digital Athenaeus] is de 'psalmos' identiek met de 'magadis', die wordt genoemd "weerklinkend ... door samenklank te hebben van twee soorten tegelijk en steeds, van mannen en kinderen". Vergelijk de opmerking van Huygens over de terts in de oudheid met de derde alinea van p. 114 hierboven waar verwezen wordt [in n. 20] naar een voorgaand Voorbericht.

[ 132 ]

33. Of de mandore 137) gelijk is aan de oude Pandoron 137)? De Barbitus 138) wordt door de modernen gehouden voor de viool, naar me toeschijnt, en niet voor de luit. 38. O Testudinis aureae &c. 139), Het schijnt me toe dat Horatius zegt: O muze, die de luit bespeelt. 44. Dat er voor de beeldhouwkunst iets meer nodig is dan eenvoudig de natuur nabootsen 140). Het heeft er de schijn van dat de schilderkunst van de ouden niet zo weinig voorstelde, gezien de verhalen van Plinius en anderen 141). 49. Ik weet niet of men dit onderscheid kan aanvaarden tussen het hart beroeren en de geest beroeren 142). 137) L.c. p. 309 [1680, p. 372]. Perrault spreekt hier van het "spel van de simpele Mandore, al enige tijd geleden in onbruik geraakt". Op de volgende pagina [dezelfde, in de marge] voegt hij eraan toe dat de Mandore identiek is met de 'pandoron', genoemd door Athenaeus. Deze noemt een instrument 'pandouros' (ongetwijfeld is dit het door Perrault bedoelde) in boek IV, 176 b en 183 f (genoemde ed., 395 en 401). [Ned. ook: pandore of pandoer-cither.] 138) L.c. p. 306 [1680, p. 363].
Athenaeus zegt dat de Magadis dezelfde was als de Barbiton & de Pectis; & dat het er de schijn van heeft dat om deze reden de Modernen onze Luit een barbiton noemen
Het citaat is niet helemaal juist: Athenaeus (IV, 182 f, gen. ed. 398) noemt zowel de 'barbiton' als de 'magadis' onder de 'archaia', maar zegt niet dat deze twee identiek zijn. Elders (182 e, zelfde p. 398) zegt hij dat de 'magadis', evenals de 'barbiton' een snaarinstrument is. 139) L.c. p. 312 [1680, p. 377}. Horatius, Carmina IV, ode 3: "O testudinis aureae / Dulcem quae strepitum, Pieri, temperas." Vertaling van Perrault: "Ce sont vous mes vers qui faites que le son de ma Lyre a quelque chose d'agreable". 140) L.c. p. 314 [1680, p. 383]. Perrault zegt dat de uitnemendheid van de beeldhouwkunst van de ouden niet mag doen besluiten tot die van hun schilderkunst. "La raison de cela est, qu'un Sculpteur n'est à l'égard de la nature qu'il imite, que ce qu'un Peintre copiste est à l'égard d'un tableau qu'il copie", want een beeldhouwer is ten opzichte van de natuur die hij nabootst, als een schilder ten opzichte van een schilderij dat hij nabootst. 141) Plinius heeft het over de Griekse schilderkunst in boek 35 van zijn Historia Naturalis (Caji Plinii Secundi Historiae Naturalis Libri XXXVII ex rec. J. Harduini. Biponti 1783). [Lib. 35: 1784, p. 273 (overzicht in boek 1, p. 106), Engl.] [ Plinius bij Perrault: 1680, p. 384 citeert boek 36, cap. 25 (LX, 1784, p. 383; Engl.), over mozaïekvloeren, niet over schilderkunst.] 142) L.c. p. 316 [1680, 387-388].
Men moet zich er dus niet over verbazen als de musici van de oudheid zulke grote wonderen verrichtten met zo weinig kunst, aangezien ze zich er slechts op toelegden het hart te beroeren en de zinnen tevreden te stellen; wat veel gemakkelijker is dan de geest tevreden stellen; omdat het hart alle objecten kan liefhebben, en minder lieflijke soms zelfs sterker; wat niet zo is bij de geest, die niet onderhevig is aan verblindingen die het hart kan hebben, en die gewoonlijk slechts achting heeft voor de dingen naarmate ze achtenswaardig zijn.

[ 133 ]

Dat het nogal betwistbaar is of moderne musici met hun gefigureerd contrapunt, waarbij men verschillende woorden tegelijk uitspreekt, op de goede weg zijn*). § 9 143). Andreas Werckmeister 144), Organist te Quedlinburg (in de marge: onontwikkeld schrijver en weinig op prijs gesteld) keurt de beste Temperatuur af, waarin de kwinten worden verminderd met ¼ komma 145). Doch hij vergist zich erin dat hij meent dat van alle akkoorden, zowel diatonische als chromatische, de kwint bovenaan vereist wordt bij deze Temperatuur 146). Want hij begint met V, S en gaat dan naar S, R; R, L; L, M; M, Z; Z, F; F, U; U, S en verder plaatst hij ook S d of S e; dit is verkeerd, want niemand heeft dit zo gesteld, naar ik meen; hierna gaat hij terecht door met E B (of zoals hij heeft D B); B, f; F, c. Dan zegt hij dat deze c 2 komma's te laag is om met de onderste C een octaaf te maken. [ *) Perrault 1680, p. 396-397: 'contrepoint figuré'.] 143) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 20. 144) Andreas Werckmeister [1645 - 1706] was organist in Hasselfelde, Quedlinburg en Halberstadt. Het werk waarop Huygens doelt is: Musicalische Temperatur, Oder deutlicher und warer Mathematischer Unterricht / Wie man durch Anweisung des Monochordi Ein Klavier / sonderlich die Orgel-Wercke / Positive, Regale, Spinetten / und dergleichen wol temperiert stimmen könne ..., Quedlinburg 1691. Behalve dit verschenen ook ander werken van zijn hand. 145) Kapittel 1, pag. 1. 146) Ibidem.

[ 134 ]

Hij lijkt 147) met andere schrijvers (onder wie hij Gibelius 148) en Baryphonus 149) aanhaalt) de beste temperatuur te stellen als volgt 150).
3600 | 3456 | 3375 | 3240 | 3200 | 3072 | 3000 | 2880 | 2700 | 2592 | 2560
C | Cis | Cis dur | D mol | D | Dis | E mol | E | F | Fis m | Fis
2400 | 2304 | 2250 | 2160 | 21331/3 | 2040 151) | 2025 | 2000 | 1920 | 1800
G | Gis | A m | A | A dur | As | B m | B | H | c
waarbij D gezet wordt als ondersteuning 152). Maar het interval Gis, Dis wordt gesteld als kwint 153). Dit noemt hij "unserer Temperatur" 154) en plaatst hij als eerste op de figuur van het monochord en hij schrijft slechts bij deze en bij de 6e Temperatuur*) de getallen erbij; maar hier niets getempereerd. 147) Kap. 17, pag. 32. 148) Gibelius, of: Otto Gibel [1612-1682] werd Kantor te Stadthagen in 1634, Rector van een school te Minden in 1642, en was er vanaf 1649 Kantor. Hij schreef een Introductio musicae didacticae (1640) [Introductio musicae theoreticae didacticae, 1660] en Propositiones mathematico-musicae (1666). 149) Baryphonus, Griekse naam van Heinrich Pipegrop [1581-1655] werd in 1606 Subconrector en Stadtkantor te Quedlinburg. Hij schreef een Isagoge musica, Magdeburg 1609. [Pleiades Musicae, Magd. 1615.] 150) De verdeling van het monochord is verkregen als volgt: de lengte van de snaar (overeenkomend met C) wordt gesteld op 3600, dan is het octaaf c de helft, de kwint G 2/3, de kwart F 3/4, de grote terts E 4/5, de kleine terts (E-mol) 5/6. Daarna wordt A afgeleid van F en H van G (door te nemen 4/5 ervan). Werckmeister merkt op dat men A ook kan afleiden van C en H van D (3/5 ervan, grote sext). Maar D zelf is nog niet bepaald. Huygens zinspeelt ongetwijfeld hierop, met "waarbij D gezet wordt als ondersteuning". Toch geeft Werckmeister op p. 35 een directe bepaling van D, door te nemen 8/9 van de snaar van C. Dan vindt hij Fis, Gis, Cis, Dis, Ais als grote tertsen boven D, E, A, H en Fis (eventueel met reductie van een octaaf). Daar B-mol is bepaald als octaaf van de kwint onder F (of als kwart ervan), is Cis-dur af te leiden als kleine terts en D-mol als grote terts van B-mol, terwijl Fis-mol grote terts van D-mol is, A-mol kleine terts van F, A-dur kleine terts van Fis en tenslotte B die van G. 151) Lees 2048 en Ais. 152) Zie noot 150. 153) Volgens de methode van Werckmeister is dit inderdaad het geval. 154) Werckmeister neemt 'Temperatur' in de zin van 'Divisio Monochordi', dus hierin bepalingen van wiskundige verbanden overeenkomend met intervallen. Huygens zinspeelt hier waarschijnlijk op p. 51: "Dieses ist also die Vorstellung aller Proportionen und Intervallorum, so weit in unserer Temperatur operiret wird". [ *) Zie Werckmeister p. 77 en de koperplaat aan het eind (download JPG), met de figuur van het monochord. Opschrift:]
A: W: Vorbildung des Monochordi. N.ro I. ist eine reine Scala. N: II. ist die Unrichtige Temperatur da alle quinten ¼ Commat schweben. N: III. IV. V. sint richtige Temperaturen N: VI. ist eine Temperatur durch den Septenarium die untersten puncta bedeuten die alte Scalam Diatonam. Die Circul bogen zeigen etliche reine 5. u. 3. Maj:

[ 135 ]

Dit is zijn temperatuur 155). 1 : 132 156).
4 : 3 | 4 : 3 |
196 C | 186 Cis | 176 D | 165 Dis | 156 E | 147 F | 139 Fis | 131 G | 124 Gis | 117 A | 110 B | 104 H
98 c | 93 cis | 88 d | 82½ dis | 78 e | 73½ 157) f | 69½ fis | 65½ 158) g |  |
155) In Kapittel 26 en 27 maakt Werckmeister zijn eigen voorstellen kenbaar over de Temperatuur: (26) "Noch eine sonderliche Art einer Temperatur durch den Septenarium, so mit der Weitläufftigkeit der commatum nichts zu thun hat" [Innhalt, p. 96]; (27) "Process der Temperatur ex Septenario zweyerley Arten". Men ziet dat beide systemen berusten op de Septenarius, d.w.z. op de eigenschappen van het getal 7. Volgens het system waarover Huygens het heeft is de lengte van de snaar (monochord) verdeeld in 7.7.4 = 196 delen (p. 72). [Het genoemde Kupfferblat wordt beschreven op p. 38, zie ook bij de vorige noot en bij n.157 hieronder.] Werckmeister geeft overigens niet aan hoe hij de hier gegeven lengten heeft verkregen. Om te laten zien in welke mate deze Temperatuur het systeem van de gelijkzwevende stemming benadert (vaak toegeschreven aan Werckmeister) berekenen we hier in Cents de waarde van de verschillende intervallen (zie over de Cents noot 16 van p. 146 hierna, deel uitmakend van het Voorbericht bij '(nouveau) Cycle Harmonique').
Intervallen van de snaar C volgens het systeem
|  | Werckmeister |  | gelijkzwevend
Cis | 90,66 | 100
D | 186,33 | 200
Dis | 298,07 | 300
E | 395,17 | 400
F | 498,04 | 500
Fis | 594,92 | 600
G | 697,54 | 700
Gis | 792,62 | 800
A | 899,41 | 900
B | 1000,02 | 1000
H | 1097,12 | 1100
c | 1200 | 1200
156) Dit getal geeft blijkbaar aan de afwijking met 1/132 van de kwart, van het interval E - A. [ D - G, zie figuur uit manuscript, HUG 27, 20r.] Inderdaad is 176/131 = 4/3 . 132/131. 157) Huygens heeft hier het juiste getal gezet in plaats van het foute getal 72 van Werckmeister.
[ Er is een verbetering op p. 72 van ex. Dresden.] Op de plaat tegenover p. 38 is de goede waarde van 73½ te vinden. [Ex. Dresden: eind (download JPG), onderaan: 73½ f, 69½ fis, 65½ g.] 158) De rest van de pagina van Huygens is bedekt met kladberekeningen bij de intervallen. Voor re - sa (D - Bes) vindt hij 5/8; voor dis - sa (Dis -Bes) 2/3; voor sol - re2 (G - d) 131.2 / 88.3, dus 262/264, zodat de afwijking ten opzichte van de reine kwint 1/132 is. Huygens merkt op "meer dan 3/5 komma komt deze kwint tekort"; dat heeft hij berekend met behulp van logaritmen. [ Berekening onderaan de pagina: 10log 131 − 10log 88 = 0,1727886235, dit wordt afgetrokken van 10log 1,5 = 0,1760912594 en de uitkomst wordt gedeeld door 0,005395 (= 10log 81/80), met als resultaat: 0,612, dus ruim 3/5 komma.] Deze berekeningen zijn hier verder niet weergegeven.

[ 136 ]

§ 10 159). Thomas Salmon 160) (mag. art. in Colleg. Trin. Oxon. impr. 1672 An Essay to the Advancement of Musick 161). Hij leert dat alle muziek gemakkelijk te schrijven is zonder sleutels, of liever met een enkele,, op vijf lijnen, waarvan de onderste altijd de plaats van het geluid G of sol is 162). En hij wil dat hetzelfde gedaan wordt in de afzonderlijke partijen zoals men ze noemt, zoals Bas, Tenor, Superius 163).
| Rechts: sol la ci ut re mi fa sol
Door aan elke partij haar octaaf toe te kennen met een bereik dat verschillend is van de dichtst bijzijnde, die hij onderscheidt met een ervoor geschreven letter. Hij noteert B als octaaf van de Bas, T van de Tenor (bij hem is T de Trebble of superius), C van Cantus. Als de noten dan ver buiten de lijnen lopen, worden ze gebracht naar een hoger of lager octaaf met een ervoor geschreven letter die de partij aangeeft, zoals:

Deze verandering is zeer geschikt, omdat de afstand per octaaf wordt veranderd. Dit is mijns inziens een vondst die niet onbelangrijk gevonden moet worden, en die ook daarom des te gemakkelijker voor gebruik te aanvaarden is, omdat de gewone Bas-sleutel de geluiden op dezelfde plaatsen aanduidt; en er is niet ook één sleutel van de bovenste partij, zodat het niet nodig is er iets nieuws bij te leren, waardoor hieruit niet weinig voordeel komt zowel voor wie muzek leert, als voor wie samenzang componeert. 159) Portef. 'Musica' [HUG 27], f. 34v. 160) Thomas Salmon werd geboren op 24 juni 1648 te Hackney [en begon op 8 april 1664 in Oxford aan zijn studie, met name wiskunde] en werd begraven op 16 augustus 1706 te Mepsal [Meppershall], waar hij rector was [in Ickleford, ca. 20 km er vandaan]. 161) Complete titel: "An Essay to the Advancement of Musick by Casting away the Perplexity of Different Cliffs and Uniting all sorts of Musick. Lute / Organ / Viol / Harpsechord / Violin / Voice &c. in one Universal Character". By Thomas Salmon, Master of Arts of Trinity College in Oxford. Frustra fit per plura, quod fieri potest per pauciora. London. Printed by J. Macock and are to be sold by John Car at the Middle-Temple-Gate. 1672. 162) De vorm waarin deze propositie geformuleerd is in het Musik-Lexikon van Riemann (11e ed. door Alfred Einstein, Berlin, 1929 [p. 1147]) kan tot fouten leiden. Men leest er: "er proponierte in dem Essay in the Advancement of Musick (1672) .... als etwas Neues, statt der Noten die Buchstabennamen der Töne auf die Linien zu schreiben ...". De propositie bestaat erin dat hij met elke plaats op dezelfde hoogte, ten opzichte van de evenwijdige lijnen, altijd dezelfde letter wil doen corresponderen. 163) We merken nog op dat Salmon zich bedient van de drie letters T (Trebble), M (Meanne) en B (Base). [Hier onder de figuur op p. 43: "The Old", met G-sleutel, "The New" met T en met M.]

Home | Huygens | XX | < Muziek - Notities bij modernen (top) >