Home | Chr. Huygens | Oeuvres XVII | English

Citaten , begin , vereffening , tabel , lengte , Brief , Aanhangsel , Noten

Avertissement
[ 199 ]
K O R T

# O N D E R W Y S

Aengaende het gebruyck
Der

## H O R O L O G I E N

### Tot het vinden der Lenghten
van Oost en West

[1665]

[ 201 ]
[ 2 ]

ADR. METIUS IN SYN GEOGRAPHISCHE ONDERWIJSINGE IN HET 4. CAP.

En dese is wel de alderlichste en bequaemste manier, (te weten om door Horologien de Lengden van Oost en West te vinden), die men soude konnen bekomen; dan alleen de swarigheyt ende faut bestaet in de valsche en ongeregelde loop der Uyrwercken. Daerom ghy naerstige ondersoeckers en vinders der natuerlijcke saken, neemt hier op acht, en u arbeydt laet niet verdrieten, om dese faute wech te nemen: En ondersoeckt die waerachtige en evendrachtige loop der Naturen. De selve bekomen hebbende soo hebt ghy den verum Lapidem Philosophorum, den rechten steen der Wysen gevonden, en die kloecke Schippers sullen haer aen die Steenrotzen soo veel niet stooten *).

FOURNIER IN SIJN HYDROGRAPHIE, HET 12. BOECK, 35. CAP.

Waer uyt dat ick eyndelijck besluyt dat soo men middel kan vinden om de Horologien te perfectioneren, en de moeyte wil nemen van sich daer wel van te dienen, geene practijck (tot de vinding van Oost en West) by de selve is te vergelijcken °).

DIRCK REMBRANTZ VAN NIEROP IN SIJN AENMERCKINGE OP DE
VINDING VAN OOST EN WEST.

Ick soude op dese manier loofwaerdiger achten de nieuw ghepractiseerde Uyrwercken van den E. Heer Christiaen Huygens van Zuylichem, die in plaetse van het onrust bestiert worden met een slingerloot, daer van dat ick door sekere getuygen bericht ben, als dat dese den tijdt heel effen tot weecken, ja schier tot maenden toe, seer net konnen afmeten: Waer mede dat ick vertrouwen soude, als dat men met behulp deser Horologies seer groot voordeel soude konnen genieten; ja by aldien dat hen het stossen van 't Schip niet en verhinderde, dat men nae genoegh tot de vindinge der Lengte van Oost en West soude geraken †).

[ 3 ]

KORT ONDERWIJS AENGAENDE HET
GHEBRUYCK DER HOROLOGIEN TOT HET VINDEN DER LENGDEN
VAN OOST EN WEST.

I.

EN sal ten minsten twee der nieuwe Slingerwercken mede 't Scheep nemen, om of het eene by ongheluck of versuym quam stil te staen, of dat, door lanckheyt van tijdt vervuylt sijnde, schoon gemaeckt moeste werden, men altijdt een aende gangh blyve houden; ende indien men der 3 of 4 wilde nemen, het soude niet als te beter zijn. II. De geene die de sorghe der Horologien toe vertrowt sal werden, sal sich door den Horologe-maker laten onderrechten aengaende de wijsinghen van de uyren, minuten en seconden, als mede om de binnenste deelen der Horologien te verstaen, ende de maniere omse op te winden &c.

[ 4 ]

III. Men sal de Horologien 't Scheep sijnde in een besloten plaetse hanghen, daerse minst noodt hebben van vochtigheydt of stof, als oock op dat daer aen niet ghestoten werde; Ende indien men die plaetse in 't midden des Schip, ontrent de groote Mast konde verordineren, het soude des te beter zijn, dewijl de bewegingh aldaer weynighst is. IV. Al eer men de Horologien 't Scheep brenght, sal men trachten die op de rechte maete der dagen te stellen, want dan het ghebruyck lichtst valt, ende het de Horologe-maeckers geen moeyte en is nae een wel ghestelt werck alle d'andere van ghelijcken te stellen. Maer nochtans indien men den tijdt of ghelegentheydt niet gehadt en heeft om sulcx te doen, soo sal men des niet te min met ghelijcke sekerheyt sich daer van op Zee konnen dienen, als men alleenlijck waergenomen heeft ofte weet hoe veelse in 't etmael te ras of te langhsaem gaen, ghelijck hier nae sal geleert werden.

V.

OM DE HOROLOGIEN OP DE RECHTE MATE DER
DAGHEN TE BRENGHEN; OF TE WETEN HOE VEELSE IN 24. UREN
TE RAS OF TE LANGHSAEM GAAN.

Het is te weeten dat de daghen van den eenen

[ 5 ]

middagh tot den anderen, ofte van dat de Son in 't Zuyden geweest hebbende wederom in 't Zuyden komt, eenichsints ongelijck zijn, 't welck oorsaeck is dat een Horologie, al hoewel 't eenemael correct gaende, ende nae de mate der middelmatighe daghen, niet altijdt met de Son kan accorderen. Maer om dese ongelijckheydt te vereffenen, ende altijdt te konnen weten wat uyre het aende Son is door de uyre van het Horologie, ende dien volgens of het Horologie op de rechte mate der middelmatighe daghen gestelt is, soo dient de volgende Tafel, welckers ghebruyck dusdanigh is. Als men ten eersten een Horologie met de Son stelt, soo sal men van de uyre aen de Son geobserveert aftrecken de vereffening van dien dagh soo die in de Tafel bevonden wordt, en stellen het Horologie op de resterende uren, minuten en seconden. Als men dan weder eenighen tydt daer nae wil weten de ure der Sonne, soo sal men tot de ure der Horologie adderen de vereffeningh van dien laetsten dagh, ende de somme sal zijn de ure der sonne, indien het Horologie correct ghestelt is nae de mate der middelmatighe daghen. Doch om dese observatien aen de Sonne met de meeste seeckerheydt in 't werck te stellen, en de Horologien op de maete te brenghen alse noch aen Landt zijn, soo is dit de bequaemste middel.

[ 6 ]

TAFEL VAN VEREFFENING DES TIJDTS. *)

    ______________________________________________________________________________
          |           |           |           |           |           |
    Dagen |  Januar.  |   Febr.   |   Mart.   |    Apr.   |    May.   |    Jun.
          | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec.
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
      1   |  10   40  |   0   32  |   2   15  |  11   18  |  18   32  |  18   10
      2   |  10   10  |   0   24  |   2   28  |  11   37  |  18   39  |  18    1
      3   |   9   41  |   0   18  |   2   42  |  11   56  |  18   46  |  17   51
      4   |   9   13  |   0   13  |   2   56  |  12   15  |  18   53  |  17   41
      5   |   8   45  |   0    9  |   3   11  |  12   34  |  18   59  |  17   30
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
      6   |   8   17  |   0    6  |   3   26  |  12   53  |  19    4  |  17   19
      7   |   7   50  |   0    3  |   3   41  |  13   12  |  19    9  |  17    8
      8   |   7   23  |   0    1  |   3   56  |  13   31  |  19   14  |  16   57
      9   |   6   58  |   0    0  |   4   12  |  13   49  |  19   18  |  16   46
     10   |   6   34  |   0    0  |   4   29  |  14    6  |  19   22  |  16   35
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     11   |   6   10  |   0    0  |   4   46  |  14   23  |  19   25  |  16   24
     12   |   5   47  |   0    2  |   5    4  |  14   39  |  19   28  |  16   13
     13   |   5   24  |   0    4  |   5   22  |  14   55  |  19   29  |  16    1
     14   |   5    2  |   0    8  |   5   40  |  15   10  |  19   29  |  15   49
     15   |   4   41  |   0   12  |   5   58  |  15   25  |  19   29  |  15   37
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     16   |   4   21  |   0   16  |   6   16  |  15   39  |  19   28  |  15   24
     17   |   4    2  |   0   21  |   6   33  |  15   53  |  19   26  |  15   11
     18   |   3   44  |   0   26  |   6   51  |  16    7  |  19   24  |  14   58
     19   |   3   27  |   0   32  |   7    9  |  16   21  |  19   21  |  14   45
     20   |   3   11  |   0   40  |   7   27  |  16   34  |  19   18  |  14   32
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     21   |   2   55  |   0   48  |   7   45  |  16   47  |  19   15  |  14   19
     22   |   2   39  |   0   57  |   8    3  |  16   59  |  19   11  |  14    6
     23   |   2   23  |   1    6  |   8   22  |  17   11  |  19    7  |  13   53
     24   |   2    7  |   1   16  |   8   41  |  17   22  |  19    2  |  13   40
     25   |   1   52  |   1   26  |   9    1  |  17   33  |  18   57  |  13   27
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     26   |   1   38  |   1   37  |   9   21  |  17   43  |  18   51  |  13   15
     27   |   1   25  |   1   49  |   9   41  |  17   53  |  18   45  |  13    3
     28   |   1   13  |   2    2  |  10    1  |  18    3  |  18   39  |  12   52
     29   |   1    2  |           |  10   21  |  18   13  |  18   33  |  12   41
     30   |   0   51  |           |  10   40  |  18   23  |  18   26  |  12   30
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     31   |   0   41  |           |  10   59  |           |  18   18  |

[ 7 ]

    ______________________________________________________________________________
          |           |           |           |           |           |
    Dagen |    Jul.   |    Aug.   |   Sept.   |   Octob.  |    Nov.   |    Dec.
          | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec. | Min. Sec.
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
      1   |  12   19  |  10    4  |  16   23  |  26   30  |  31   55  |  25   34
      2   |  12    8  |  10    8  |  16   42  |  26   49  |  31   55  |  25   10
      3   |  11   58  |  10   13  |  17    1  |  27    8  |  31   54  |  24   45
      4   |  11   48  |  10   18  |  17   21  |  27   26  |  31   52  |  24   20
      5   |  11   38  |  10   23  |  17   41  |  27   43  |  31   50  |  23   55
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
      6   |  11   28  |  10   28  |  18    1  |  28    0  |  31   47  |  23   30
      7   |  11   18  |  10   34  |  18   21  |  28   16  |  31   43  |  23    4
      8   |  11    9  |  10   41  |  18   41  |  28   32  |  31   37  |  22   38
      9   |  11    0  |  10   49  |  19    1  |  28   47  |  31   30  |  22   11
     10   |  10   52  |  10   58  |  19   21  |  29    2  |  31   22  |  21   43
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     11   |  10   47  |  11    7  |  19   41  |  29   16  |  31   13  |  21   14
     12   |  10   38  |  11   16  |  20    1  |  29   30  |  31    3  |  20   44
     13   |  10   31  |  11   25  |  20   22  |  29   43  |  30   53  |  20   14
     14   |  10   25  |  11   36  |  20   43  |  29   56  |  30   43  |  19   44
     15   |  10   19  |  11   48  |  21    4  |  30    9  |  30   32  |  19   14
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     16   |  10   13  |  12    1  |  21   25  |  30   22  |  30   20  |  18   44
     17   |  10    7  |  12   14  |  21   47  |  30   34  |  30    8  |  18   14
     18   |  10    2  |  12   28  |  22    9  |  30   45  |  29   55  |  17   44
     19   |   9   58  |  12   42  |  22   31  |  30   55  |  29   40  |  17   14
     20   |   9   54  |  12   57  |  22   52  |  31    4  |  29   23  |  16   44
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     21   |   9   51  |  13   12  |  23   13  |  31   12  |  29    6  |  16   14
     22   |   9   49  |  13   27  |  23   33  |  31   19  |  28   48  |  15   44
     23   |   9   47  |  13   43  |  23   53  |  31   26  |  28   30  |  15   14
     24   |   9   46  |  13   59  |  24   13  |  31   32  |  28   11  |  14   43
     25   |   9   46  |  14   16  |  24   33  |  31   38  |  27   51  |  14   12
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     26   |   9   46  |  14   33  |  24   53  |  31   43  |  27   30  |  13   41
     27   |   9   47  |  14   50  |  25   13  |  31   47  |  27    8  |  13   10
     28   |   9   49  |  15    8  |  25   33  |  31   50  |  26   45  |  12   40
     29   |   9   52  |  15   26  |  25   52  |  31   53  |  26   22  |  12   10
     30   |   9   56  |  15   45  |  26   11  |  31   55  |  25   58  |  11   40
    ------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------
     31   |  10    0  |  16    4  |           |  31   55  |           |  11   10
[ Gecorrigeerd: 2 Octob. 26 49 (in orig.) i.p.v. 26 29 (in Oeuvres Complètes), met dank aan Adri de Keijzer. Vergelijk Engl. bij 22 Sept. (orig.), en de tabel in Horologium oscillatorium, p. 15.]

[ 8 ]

Men sal een Middagh-Linie op de vloer trecken, waer van de maniere ghenoegh bekent is, ende is te weten dat de uyterste seeckerheydt hier in niet van noden is. Voorts sal men twee draeden op hanghen, met eenich ghewicht onder aen, beyde recht over de Middagh-Linie; of wel de selve draeden lootrecht neerwaert spannen; en eenighe voeten van malkander, hoe meerder hoe beter. Als men dan het midden der Sonne recht teghen over de 2 draeden siet, (waer toe men een doncker gecouleurt Glas moet hebben, of in de vlam van een Keers wat swart ghemaeckt) soo sal men de Horologien terstont mede stellen niet effen op 12. uyren, maer soo veel min als de tijdts vereffening dien dagh inde volgende Tafel wert bevonden. Als by exempel, indien het waer den 22. Martij, welcken dagh inde Tafel heeft vereffeningh. 8. min. 3 sec. Soo sal men die van 12. uren trecken, resteert 11, uren 51. min. 57. sec. Op welcke ure minuten en seconden men de wijser der Horologie stellen sal als de Son midden over de 2. draeden gesien werdt. Daer nae eenighe daghen gheleden sijnde sal men wederom waer nemen als de Sonne teghen over de draeden gesien werdt, ende te ghelijck doen aenteyckenen de ure, minute en sec. der Horologien, by de

[ 9 ]

welcke men sal adderen de vereffeningh deses daghs uyt de Tafel ghenomen, ende indien de somme effen 12. uren uyt maeckt, soo is het Horologie op de rechte maete gestelt. Maer indien verscheelt, soo sal men de minuten en seconden des verschils deelen door het getal der daghen tusschen beyde de observatien, om te hebben het dagelijcks verschil. Laet ons nemen deze tweede Observatie te gheschieden den 30 Martij, te weten 8. dagen nae de eerste, en dat men bevindt, als de Son in de Meridiaen tegen over de 2. draeden gesien wordt,
dat het Horologie wijst | Uren. | Min. | Sec.
| 11. | 51. | 7.
De vereffening op den 30. Martii is in de Tafel | 0. | 10. | 40.
Welcke gheaddeert tot de ure der Horologie komt | 12. | 1. | 47.
Indien dit juyst 12. uren gheweest waer, dan soude het wel ghestelt gheweest zijn, maer sijnde 1. min. 47. sec. over de 12. uyren soo heeft het soo veel te ras gegaen in 8. daghen. Ende dese 1. min. 47. sec. dat is 107. secunden door 8. deelende, komt 13 3/8 seconden voor het verschil in een etmael. Welck verschil wetende, indien men gheen tijdt heeft, ofte de moeyte niet wil nemen om het Horologie naeder op de maet te brengen, het en is niet nootsaeckelijck; want men het alsoo 't Scheep kan brengen, alleenlijck het voorseyde daghelijcx verschil aen

[ 10 ]

teyckenende, ende sich daer na reguleerende als terstont gesecht sal worden. Maer soo men het netter wil stellen, men sal het kleyne Lootjen op de Spil vande Slinger een weynich neerwaert schuyven, waer door het langhsamer sal gaen, ende weder van nieuws beginnen te observeren aen de Sonne als te voren. Indien het te langhsaem gegaen hadde, soo soude men het voorschreven Lootjen wat opwaert geschoven hebben; in dier voegen nochtans, dat men het niet hoogher als op de helft van de Spil en trecke, want het die eyghenschap heeft dat, van daer af opwaert geschoven, het Horologie weder langhsamer doet gaen, waer van inde beschrijvinghe der Horologien het bewijs gegeven sal werden; als mede van de vereffeningh des tijdts, daer van wy alleenlijck het gebruyck hier leeren. Hebbende behalven het seecker bewijs, oock inder daet, door correcte Slingerwercken, bevonden, dat om de onghelijckheydt der daghen te rechte te brengen, de vereffeningh, soo als wy die hier door de voorgestelde Tafel in 't werck stellen, perfect met de experientie over een komt, soo dat men sich daer vastelijck mach op vertrouwen. Ende is dese saecke van sulcken belangh in het vinden der Lenghden, dat men daer op gheen acht nemende somtijdts, inden tijdt van 3. Maenden, tot 7. Graden en meer sich mis

[ 11 ]

rekenen soude konnen, sonder dat nochtans faute in de Horologien ware: 't Welck tusschen de Tropici vaerende over de hondert duytsche mylen *) bedraghen soude. Hebbende ghethoont hoe men de Horologien aen Landt sijnde op haer mate stellen kan, ofte haer daghelijcx verschil weten, soo sal ick nu oock segghen hoe men 't selve doen sal als men die 't Scheep heeft, ende ergens op ancker lecht, want terwijl men voortvaert is het onmogelijck. Men sal waernemen op sekeren dagh het op en onder gaen vande Sonne, ende als men die effen half boven den Horizont siet, aenteyckenen ten tyde van beyde de observatien de ure die het Horologie wijst, ende sien hoe veel uren tusschen beyde verloopen zijn. Waer van de helft nemende, ende die adderende tot de ure van de morgensche observatie, soo sal men hebben de ure die het Horologie ghewesen heeft, doen de Son in het Zuyden was. Bij welck ure adderende de vereffeningh der Tafel, tot dien dagh behoorende, men sal de somme opschrijven, en laeten het Horologie al voort gaen. Dan weder eenighe daghen gheleden zijnde, hoe meer hoe beter, sal men even het selfde doen. Ende indien de ure deses laetsten daghs de selfde komt met die te vooren was opgeschreven soo is het Horologie op de rechte maete ghestelt.

[ 12 ]

Maer indien meerder is of minder, soo gaet het te ras of te langsaem, ende het verschil gedeelt door het getal der dagen tusschen beyde de observatien verlopen, sal geven het dagelijcx verschil 't welck men sal aenteyckenen, en, soo men wil, het daer by laeten blyven. Ofte anders door het verschuyven van 't kleyne Lootjen, als te voren geseght is, het Horologie nader op de maet brengen.

By exempel, laet den 21. Martii des morgens als de Sonne half | Uren. | Min. | Sec.
boven den Horizont zich vertoont, het Horologie wysen op | 5. | 30. | 10.
En 's avonts, als de Son half onder is, op | 5. | 20. | 6.
Om te hebben de uren der Horologie tusschen beyde verlopen, soo treckt de ure des opgancks | 5. | 30. | 10.
Van | 12. | 0. | 0.
Resteren | 6. | 29. | 50.
Waer by gheaddeert de uren des ondergancks | 5. | 20. | 6.
Komt voor de uren tusschen beyde verlopen | 11. | 49. | 56.
Waer van de helft is | 5. | 54. | 58.
Welcke geaddeert bij de ure des opganks | 5. | 30. | 10.
Komt de ure der Horologie doen de Son in 't Zuyden was | 11. | 25. | 8.
Hier by geaddeert de vereffening des 21. Martii | 0. | 7. | 45.
Soo is de somme | 11. | 32. | 53.

[ 13 ]

Laet nu wederom 7. daghen daer nae, te weten, den 28. Martii, | Ur. | Min. | Sec.
den opganck der Sonne waerghenomen werden als het Horologie wyst op | 5. | 19. | 4.
En den onderganck als het wijst op | 5. | 25. | 4.
Om te hebben de uren tusschen beyde verloopen, soo treckt de ure des opgancks | 5. | 19. | 6.
Van | 12. | 0. | 0.
Resteren | 6. | 40. | 54.
Waer by addeert de ure des ondergancks | 5. | 25. | 4.
Komt voor de uren tusschen beyde verlopen | 12. | 5. | 58.
Waer van de helft is | 6. | 2. | 59.
Welcke gheaddeert by de ure des opgancks | 5. | 19. | 4.
Komt de ure der Horologie doen de Son in 't Zuyden was | 11. | 22. | 3.
Hier by gheaddeert de vereffening des 28. Martii | 0. | 10. | 1.
Soo is de somme | 11. | 32. | 4.

Welcke somme indiense ghelijck geweest waer aen d'eerste te weten 11.32.53 dan soude het Horologie op de rechte maet gheweest zijn, maer nu

[ 14 ]

de laetste minder is als d'eerste, scheelende 49. sec., soo is het Horologie soo veel in 7 Dagen te langhsaem gegaen. Welcke 49. sec., soo is het Horologie soo veel in 7 Dagen te langhsaem gegaen. Welcke 49. sec. deelende door 7 het getal der daghen, komt 7 sec. voor het daghelijcx verschil dat het Horologie te langhsaem gaet. Men kan oock in plaetse van de Sons op en onderganck waernemen twee ghelijcke Sons hooghten voor en nae middagh, ende de uren der Horologien aengeteyckent hebbende ten tyde van beyde de observatien, daer mede te werck gaen even soo als hier geleert is.

VI.

OM DOOR MIDDEL DER HOROLOGIEN OP ZEE TE VINDEN DE
LENGHDE DER PLAETSE DAER MEN SICH BEVINDT.

Men sal de Horologien yder een naem en merck gheven als A, B, C, en eermen 't Zeyl gaet de selve stellen op de ure die aen de Sonne geobserveert werdt ter plaetse daer men is, vermindert nochtans door de Vereffening tot den dagh der observatie behorende. Welcken dagh men sal aenteyckenen. Als men dan daer nae, sich op Zee bevindende, wil weten de Lenghde der plaetse daer men is, dat is hoe veel Graden Oostelijcker of Westelijcker de Meridiaen van sulcken plaetse is als de Meridiaen der plaetse daer de Horologien ghestelt zijn, soo sal men observeren aen de Sonne of aen de Ster-

[ 15 ]

ren wat ure het is; ende sien te ghelijck wat ure de Horologien wijsen. Welcke ure, indien de Horologien niet op de rechte maete ghestelt zijn, men rechten sal door het bekende dagelijcx verschil, ende voorts daer by adderen de vereffeningh des tegenwoordighen daghs, om alsoo te hebben de ure die het is ter plaetse daer de Horologien ghestelt zijn. Ende indien dese ure de selfde is mette geobserveerde ure ter plaetse daer men is, soo is men onder den selven Meridiaen daer de Horologien ghestelt sijn naer de Son. Maer indien de geobserveerde ure meerder is dan de ure door de Horologien verkregen, soo is men verseeckert dat men onder Oostelijcker Meridiaen gekomen is. Ende indien minder, soo is men onder Westelijcker Meridiaen ghekomen. Ende rekenende voor yeder ure des tijdts verschils 15. Graden der Lenghde, en voor yeder minute 15 minuten, ofte een vierdedeel van een Graed, soo sal men weten hoe veel Graden de voorsz Meridianen van malkander verschelen. By exempel, Laet de Horologien A, B, en C, ter plaetse daer men afgevaren is, gestelt sijn met de Sonne den 2. Martii, dat is op de ure aen de Sonne geobserveert, doch vermindert soo veel als is de vereffening des 2. Martii, te weten 2. min. 28. sec. Ende laet ons nemen dat het Horologie A op de

[ 16 ]

rechte maete gestelt zy; maer dat B daghelijcks 7. seconden te langhsaem gaet; en C dagelijcks 12. seconden te ras gaet. Eenigen tijdt daer nae, te weten den 15. May,

willende weten de Lenghde der plaetse daer ick my op Zee bevindt; | Ur. | Min. | Sec.
ick neem waer de ure des daghs aldaer te zyn | 5. | 18. | 10.
En vinde het Horologie A te wysen op | 2. | 6. | 0.
Maer het Horologie B vinde ick te wysen op | 1. | 57. | 22.
Doch gaende te langhsaem 7. sec. daeghs, maeckt in 74. daghen, te weten van den 2. Martii tot den 15. May | 0. | 8. | 38.
Welcke geaddeert tot sijn ure, komt even de selfde ure met die van 't Horologie A, te weten | 2. | 6. | 0.
Ick vinde ook het Horologie C te wysen op | 2. | 20. | 48.
Doch gaende te ras 12. sec. daeghs maeckt in 74 dagen | 0. | 14. | 48.
Welcke afgetrocken van sijne ure, komt wederom | 2. | 6. | 0.

[ 17 ]

Sijnde dan de ure der Horologien | 2. | 6. | 0.
Addeert daer bij de vereffening des 15. May | 0. | 19. | 29.
Komt voor de ure der plaetse daer de Horologien gestelt waren | 2. | 25. | 29.
Maer de geobserveerde ure is | 5. | 18. | 10.
Sijnde meerder als de voorgaende | 2. | 52. | 41.
Soo is dan de Meridiaen der plaetse daer men sich bevindt den 15. May, Oostelijcker als de Meridiaen der plaetse daer men de Horologien gestelt heeft, dese | 2. | 52. | 41.
Welcke tot Graden gemaeckt, rekenende 15. Graden voor een ure, | Gr. | Min. | Sec.
komt | 43. | 0. | 15.

Het is waer dat men uyt de selfde rekening soude konnen besluyten noch 180. Graden Oostelijcker te zyn, 't welck gebeurt door dien de Horologien alleen tot 12. uren toe wysen. Maer het onderscheyt is soo groot, dat men daer in niet kan bedrogen werden. Anders oude men een Wyser konnen maecken die in 24. uren maer een keer dede. Ende men moet hier oock aenmercken, dat als ick segghe een plaetse dus, of soo veel Graden

[ 18 ]

Oostelijcker te leggen als een ander daer van men afghevaren is, 't selve geseght werdt ten aensien van dat men naer Oosten zeylende daer gekomen is, ende alsoo rekent men tot de geheele 360. Graden toe. Want anders, men weet wel dat een plaets die 180. Graden ten Oosten van een andere leght, oock 180. Graden ten Westen daer van daen leght; en van gelijcken dat die 300. Graden Oostelijck leght van een andere, oock 60 Graden Westelijck leght van de selve.

VII.

OM DE URE DES DAEGHS TE VINDEN ALS MEN OP ZEE IS.

Alsoo tot het vinden der Lenghde, de ure des daghs ter plaetse daer men sich bevindt moet bekent zyn, gelijck in 't voorgaende geseght is, soo moet men verdacht sijn de selfde ure soo precijs waer te nemen als mogelijck is, want yder minute die men mist in den tijdt, een vierde deel van een Graed in Lenghde doet verscheelen, makende ontrent de Linie 3 3/4 Duytsche mijlen, doch minder als men daer verre af is. Om dan de ure met seeckerheyt te vinden, soo en sal men niet vertrouwen op de waerneminghe der grootste Sons hooghte, om daer uyt te be-

[ 19 ]

sluyten dat het juyst middagh ofte de Son in 't Zuyden is, ten ware dat men tusschen de Tropici vaerende de Son recht in het top-punct hadde, of seer na daer by: Want anders, de Son ontrent het Zuyden wesende, blijft eenighen tijdt sonder merckelijck van hooghte te veranderen. Daer om de middagh hooghte wel bequaem is om de Breedte of Polus hooghte van eenige plaetse te meten; maer niet om precijs haer Lenghte te vinden. Ende noch minder moet men het op de Compassen aen laten komen, om daer door te ondersoecken wanneer het juyst middagh is. De Astronomische Ringen, of andere soorten van Sonne-Wysers, sijn mede niet seecker genoech om tot minuten toe de ure te vinden: Maer de beste middel is de Sons hooghte waer te nemen alsse in het Oosten of Westen is, hoe nader hoe beter; want aldaer zynde, soo verandert haer hooghte in korten tijdt merckelijcker dan voor of nae; en voorts uyt de bevonden Polus hooghte en bekende Sons declinatie, de ure te berekenen, waer van de maniere genoech bij andere beschreven is. Doch dewijl dese rekening eenige moeyte geeft, ende dat oock wel yets gemist kan werden in 't nemen der Sons hooghte, soo sal ick hier een lichter middel aenwysen ende toonen,

[ 20 ]

VIII.

HOE MEN DOOR WAERNEMINGE DES OP EN ONDERGANCKS DER
SONNE, EN DE URE DER HOROLOGIEN, DE LENGHDE
OP ZEE KAN VINDEN.

Ende is mede dese maniere mijns oordeels de seeckerste van alle, sijnde daer toe noch kennisse der Polus hooghte, noch Sons declinatie, noch eenige instrumenten om te observeren van noode, noch konnende oock de refractie of dampheffing daer in geen hinder doen, dewyl deze in 't op en ondergaen der Sonne des selfden daghs weynich of niet verscheelen kan. Ghelijck wij dan hier te voren geleert hebben, om de Horologien 't Scheep sijnde te stellen, te observeren met wat ure der selver Horologien de Sonne in 't Zuyden was; soo sal men hier op de selfde wyse te werck gaen, dat is, in 't op en ondergaen van de Sonne als die half boven den Horizon is, aenteyckenen de ure die de Horologien als dan wysen; ende alhoewel men ondertusschen voort ghezeylt is, daer is niet aenghelegen, ghelijck daer nae betoont sal werden. Voorts siende hoe veel uren der Horologien tusschen beyde verloopen zyn, ende de helft der selve adderende tot de ure des opgancks, soo

[ 21 ]

sal men hebben de ure der Horologien doen men de Son in 't Zuyden hadde. Waer by men sal adderen de Vereffeningh des teghenwoordighen daghs uyt de Tafel genomen, ende indien dit te samen 12. uren uytmaeckt, soo is men des middaghs onder den selfden Meridiaen gheweest daer de Horologien mette Sonne ghestelt zyn: Maer indien de somme meerder is dan 12 uren, soo is men des mid daghs onder Westelijcker Meridiaen gheweest dan die van de plaetse der stellinge; ende indien minder, soo was men onder Oostelijcker Meridiaen; ende dat van soo menichmael 15. Graden, als de voorseyde somme meerder of minder uren uytbrenght als 12, ghelijck sulcks te vooren oock gheleert is te berekenen. Ghenomen tot exempel, dat de Horologien A en B, ghelijck hier te voren, met de Son ghestelt zijn, op de plaetse daer men afghevaeren is, den 2. Martii, dat is op de ure der Sonne, vermindert door de Vereffening van desen dagh, te weten 2. minuten, 28. seconden, sijnde het Horologie A op de rechte maete ghebracht, en B 7. seconden daeghs te langhsaem gaende. Eenighen tijdt daer nae begerende te weten de

[ 22 ]

Lenghde der plaetse daer ick ghekomen ben, laet het sijn den 1. Junii;

soo observere ick des morgens de Son half boven den Horizont, | Ur. | Min. | Sec.
als het Horologie A wijst | 2. | 30. | 10.
Ende 's avondts de Sonne weder half onder als het selve Horologie wijst | 3. | 8. | 40.
Om te vinden de uren tusschen beyde verloopen soo treckt de ure des opgancks | 2. | 30. | 10.
Van 12. uren | 12. | 0. | 0.
Resteert | 9. | 29. | 50.
Daer toe addeert de ure des ondergancks | 3. | 8. | 40.
Komt voor de uren tusschen beyde verloopen | 12. | 38. | 30.
Hiervan de helft, te weten | 6. | 19. | 15.
Gheaddeert tot de ure des opgancks | 2. | 30. | 10.
Komt de ure der Horologie A doen de Son in 't Zuyden was | 8. | 49. | 25.

[ 23 ]

Even op de selfde manier sal men soecken de ure der Horologie B doen de Son in 't Zuyden is geweest, welcke sy | 8. | 38. | 5.
Maer dit Horologie 7. sec. daeghs te langsaem gaende, soo is het verachtert in 101. dagen van den 2. Martii tot den 1. Junii *) | 0. | 11. | 47.
Welcke daerom bij de ghevonden ure geaddeert komt | 8. | 49. | 52.
Dat is, de selfde ure die aen 't Horologie A gevonden was °). Adderende nu bij dese ure der Horologien de Vereffening des 1. Jun. | 0. | 18. | 10.
Soo komt | 9. | 8. | 2.
Welck is de ure des daghs die het was ter plaetse daer de Horologien ghestelt zyn, doen het ter plaetse der observatie middagh of 12. uren was.
De differentie is | 2. | 51. | 58.
Soo is dan de laetste Meridiaen soo veel uren Oostelijcker als d'eerste; | Gr. | Min. | Sec.
welcke uren tot graden ghemaeckt als hier te voren geleert is, komt | 42. | 59. | 30.

Het blijckt dat men op dese maniere vindt de Lenghde der plaetse daer men des middaghs, ofte doen men de Son in 't Zuyden hadde, geweest is: Dewelcke alhoewel verscheelt van de Lenghde der

[ 24 ]

plaetse daer men sich bevindt in 't waer nemen van de Sons onderganck, soo kan men doch nae ghenoech staet maken, hoe veel men in die weynighe uren gevordert en van Lenghde verandert is. Men kan oock, in plaets van de Sons opganck en onderganck waer te nemen, den onderganck des avonts eerst waernemen, en des morgens daer nae den opganck, aenteyckenende tot beyde tijden de ure der Horologien; ende daer uyt vinden, op de selfde manier, wat ure het geweest is ter plaetse der stellinge doen het middernacht was ter plaetse der observatie, ende daer uyt het verschil der Lenghde besluyten als voren. Eyndelijck kan men oock in plaets van den op en onderganck der Sonne, waernemen voor en naer middagh twee gelijcke Sons hooghten, de ure der Horologien aenteyckenende als voren, ende daer mede reeckening maecken, gelijck met de tijden der op en onderganck gheleert is. Doch sal men verdacht sijn dat de Sons hooghten best ghenomen werden als die ontrent het Oosten en Westen is, gelijck hier te voren oock is aengemerckt. Alhoewel men nu om dese manieren in 't werck te stellen, nodich mochte achten dat het Schip tusschen de voor- en namiddaghse waerneminge moste stil blyven legghen, of altijdt ontrent een selfde

[ 25 ]

plaets; soo is nochtans seecker dat door het voort vaeren gheen merckelijcke faute kan veroorsaeckt werden, voor soo veel men ondertusschen maer een selfde cours houdt, met een eenparige voortganck. Want voor eerst, als men de cours Oost of Westwaert aenstelt, soo en sal daer geen faute altoos in wesen, maer men sal seecker besluyt krijgen op wat Lenghde men des middaghs ofte des middernachts geweest is; waer uyt men dan, gelijck te voren geseght is, nae genoech staet kan maken waer men is ten tyde van de laetste observatie. By exempel, genomen dat mijn voormiddaghse Sons hooghte van 10. graden waergenomen is, als de Horologien wysen op 8. uren, en de namiddaghse gelijcke hooghte, als de Horologien wysen op 2. uren; en dat ick tusschen beyde met eenparighe voortganck Oostwaert aen ghezeylt ben, alhoewel sulcx niet wetende, 1. graed in Lenghde, dat is 1. gr. des parallels daer langs ick zeyle. Gaende nu te werck naer den bovenschreven regel, soo bevinde ick de Lenghde 15. graden Oostelijck, te rekenen van de plaetse daer de Horologien gestelt sijn gheweest. Welcke Lenghde van 15. graden ick segge te sijn die van de plaetse daer ick 's middaghs ofte by Zuyder Son geweest ben. 'T welck aldus bewesen werdt. Dewyl de plaet-

[ 26 ]

se der avontsche observatie 1. graed Oostelijcker is als die van de morgense observatie; soo is seecker dat op de plaetse der avontsche observatie de Son 4. minuten tijdts eerder gedaelt sal sijn tot de 10. graden hooghte, als op de plaetse der morgensche observatie. Want van twee plaetsen, onder een selfde parallel leggende, soo veel graden d'eene Oostelijcker leght als d'andere, soo menichmael 4. minuten eerder gebeuren daer elke Sons hooghten. Daerom, indien ick op de eerste plaetse blyven leggen waer, ick soude de Son in de avondtsche observatie gevonden hebben op 10. graden hooghte, als de Horologien stonden, niet op 2. uren maer op 2 uren, 4. min. alwaer ick dan de Lenghde dier plaetse, volgens den regel, gevonden soude hebben van 14½ graden Oostelijck. Maer het is seecker dat ick in de eerste helft des tijdts, tusschen de twee observatien, ghevordert ben ½ graed, dewyl ghestelt werdt dat ick in den gheheelen tijdt ghevordert ben 1. graed, en dat de voortganck eenparich is geweest. Soo was ick dan des middaghs, ofte by Zuyder Sonne, op de Lenghde van 15. graden Oostelijck, gelijck eerst was gevonden. Van ghelijcke kan men bewysen dat de voortganck des Schips ten Westen geen hinder en doet;

[ 27 ]

maer dat men dan, den regel volgende, al weder vindt de Lenghde der plaetse daer men des middaghs gepasseert is. Indien nu oock de cours, tusschen beyde de observatien der Sons hooghten, ten Noorden of Zuyden afwijckt; ja al gheviel die recht Noorden of Zuyden, mits dat men wederom maer een ghelijcke voortganck stelle; soo en sal daer uyt gheen faute ontstaen, soo men de Sons hooghten neemt alsse ontrent het Oosten en Westen is; te welcker plaetsen oock andersints gheseght is de waernemingen best te gheschieden. De reden is, om dat als twee plaetsen Noorden en Zuyden van malkanderen leggen, en maer een graed of twee in breedte verscheelen, soo ghebeurt daer door, dat de Son ten opsicht van d'eene plaetse in 't Oosten of Westen sijnde, en op seeckere hooghte boven den Horizont; oock seer nae ter selver tijdt de selfde hooghte sal hebben boven den Horizont der andere plaetse. Soo dat ick bevindt, dat, alhoewel het Schip tusschen de morgensche en avondtsche observatien al twee graden zeylde, 't welck selden of niet en gebeurt, nochtans geen faute in de Lenghde hier uyt kan voortkomen, of altijdt maer van weynich minuten. Men kan dan de voorschreven manieren, te weten, of door

[ 28 ]

den op en onderganck der Sonne, of onder en opganck, of door twee gelijcke Sons hooghten, altijdt veylich ghebruycken, niet teghenstaende de voortganck der Schepen, 't zy wat cours die zeylen. Ende wat aengaet dat verre van de Linie ten Noorden of ten Zuyden vaerende, en voornamelijck des Winters, de hooghte der Sonne langsaem verandert, 't welck onseeckerheyt maeckt in de observatien; Soo is daer-en-teghens weder aen te mercken, dat op sulcke plaetsen de graden der Lenghde soo veel te korter zyn, of minder mylen begrijpen dan ontrent de Linie, en dat daerom de fauten in 't vinden der Lenghden ghebeurende des te minder van de rechte plaetse doen afdwalen. IX. Doch men kan, voornamentlijck in sulcke Gewesten die verre ten Noorden of ten Zuyden ghevallen, ofte oock over al daer men wil, de voorschreven regel mede door observatie aen de Sterren in 't werck stellen, waernemende twee ghelijcke hooghten van eenighe bekende Sterre die hoogh boven den Horizont opgaet. Want men sal daer uyt, volghens ghemelten regel, vinden met wat ure der Horologien die Sterre in het Zuyden

[ 29 ]

geweest is, ende voorts de Ascensio recta der selver Sterre bekent sijnde, als mede de Ascensio recta der Sonne, men sal daer uyt licht berekenen wat ure het was ter selver stondt; welcke met de ure der Horologien, als voren, vergheleken, sal geven de Lenghde der plaetse daer men was doen men de Sterre in den Meridiaen hadde. X. Als de Horologien die een tijdt lang correct gegaen hebben, van malkander yets komen te scheelen, gelijck sulcks in langen tijdt wel gebeuren kan, dat het een of 't ander een minute of een half verloopt; in sulcken geval sal het best sijn sich te reguleren nae het ghene dat voorgaet, ten zy men eenige blijckelijcke oorsaeck mercke waerom het te ras gaen soude; want anders kan het lichter ghebeuren dat een deser Slinger-wercken yetwes langhsamer gae als te voren, dan dat het rasser ganck soude krijgen. Want den draedt daer de Slinger aenhangt misschien door hard en langh stooten des Schips, een weynich soude konnen doorschieten of uyt recken, maer en kan niet wel korter worden. XI. Als men eenigh bekent Landt in 't ghesichte krijght, sal men niet naelaten de Lenghde des-

[ 30 ]

selfs aen te teyckenen, het naeste dat men kan uyt de ghevonden Lenghde der plaetse daer men sich bevindt: Eerstelijck, om de Zee-kaerten daer door te verbeteren, als men tot verscheyde malen de selfde Lenghde eeniger plaetse sal bevonden hebben, soo dat men daer aen niet en twyfelt: Want de selve Kaerten, voor soo veel aengaet de ghelegenheyt der plaetsen ten Oosten en Westen, noch seer onvolmaeckt zyn. Ten anderen, om in 't vervolgh der reyse altijdt te konnen weten hoe verre men van die plaetse ten Oosten of Westen gezeylt is: Ende of by eenigh merckelijck ongeluck of onachtsaemheyt de Horologien alle waren blyven stil staen, soo kan men doch daer van daen de selve weder aen de ganck setten, ende op de ure stellen die aldaer aen de Son bevonden werdt; rekenende voorts de Lenghden van dien selven Meridiaen af. Want men moet weten dat men geensints ghenoodtsaeckt is een seeckere Meridiaen van eenige bekende plaetse, als beginsel der Lenghde rekening te stellen. Komende dit alleen in het maecken der Kaerten te passe, ofte van Tafelen der Lenghde, als wanneer men daer toe neemt de Meridiaen van de Pico de Tereniffa, ofte die van de Eylanden Corvo en Flores, Westelijckste der Azores ofte Vlaem-

[ 31 ]

sche Eylanden, ofte oock eenigh andere *). Ende het waer goet, alhoewel niet en gheschiet, dat by alle Autheuren een selfde Meridiaen voor de eerste genomen wierd, op dat alle plaetsen, by de selfde graden, van Lenghde soo wel als van Breedte wierden bekent. Maer op reys sijnde is het ghenoech alleen het Lenghde-schil in acht te nemen, stellende voor begin de Meridiaen van soodanigen plaetse als men wil. XII. Of het oock geviel dat midden op Zee de Horologien alle quamen stil te staen, soo sal men de selve soo ras als moghelijck is weder aen 't gaen brenghen, ende door haer hulp, ten minsten daer nae, weten hoe veel men sedert naer Oosten of Westen ghevordert is; waer aen niet weynich is ghelegen, alsoo men dese kennisse niet hebbende, somtijdts door de stercke Vloeden soodanigh vervoert werdt, dat men, alhoewel voor windt zeylende, nochtans over stier °) drijft, gelijck daer verscheyde exempelen van zyn. ### E Y N D E

[ 32 ]

EXTRACT UYT EEN BRIEF GESCHREVEN VAN LONDEN
DEN 13/23 JAN. 1665

Eyndelijck is Capiteyn Holmes #) hier gekomen, ende het verhael 't geen hy my mondeling gedaen heeft aengaende de preuve die hy genomen heeft van onse Horologien, versekert ons t'eenemael van het goet succes dat daer van te verwachten hebben. Sijnde aen 't Eylandt St. Thomas, 't welck onder de Linie leght, om van daer hier na toe te komen, soo is hy genoodtsaeckt geweest seer verre West aen te gaen om bequame windt te vinden. Sijnde dan 4. Schepen sterck onder sijn gheley, soo zeylden sy te samen tot 600. mylen *) sonder cours te veranderen. Waer nae de windt redelijck goet vindende om naer de Kust van Africa te houden, soo setteden sy het derwaert, en haer cours Noord-Noord-Oost nemende, naer dat sy op dese streeck °) 4. of 500. mylen gevaeren hadden, soo oordeelden de Schippers der 3. Schepen die met hem waren, volgens hare rekening, dat sy noch soo verre van de voorsz Kust waren, datse niet versch water ghenoech in hadden om daer mede tot daer toe te geraken. Capiteyn Holmes was sijn Schip noch genoech daer van voorsien; maer vernomen hebbende 't gevoelen van de gene die de 3. andere commandeerden, soo dede hy alle de Schippers en Stier-lieden te saem vergaren, om raedt te houden over het gene haer te doen stonde: En gesien hebbende de journalen en bestecken die die van de 3. voorsz Schepen voort brachten, ende haer gissing van waer sy meenden te zyn; en nae lang debat siende datse alle van opinie waren dat het beter soude sijn nae de Barbades over te setten als de Kuste van Africa te soecken, om dat de windt haer voorseecker eerder daer henen soude brengen: Soo seyde hy haer,
Mannen uwe rekeningen en komen met de mijne gantsch niet over een; Ick ben alleen op mijne Horologien te werck gegaen, volgens welcke ick besluyte dat ghy alle verdoolt zyt, meenende dat wy veel verder West aen sijn als wy sijn in der daedt, d'eene 120. mylen, d'ander 100. d'ander 80. Ick segh u dat ick my soo wel vertrouwe op mijn Horologien, dat ick dese reyse een proef daer van nemen wil. Nae mijn rekening soo is het Eylandt del Fuogo ('t welck een der Eylanden van Capoverde is) niet boven de 30. mylen van ons. Daer konnen wy versch water in nemen, en ick ben geresolveert derwaerts mijn cours te setten. Indien mijn rekening vast gaet, soo sal het veel beter voor ons sijn dese wegh te nemen, dan de gene die ghy lieden voor slaet: En soo het anders uyt valt, wy sullen maer 2. dagen verloren hebben, en noch water genoech om tot de Barbades te gheraecken, dewyl ick noch wel soo veel 't Scheep hebbe om aen u te konnen verstrecken 't gene daer soude mogen te kort komen.
Daerop seyde hy voorts wat cours hy nemen wilde, commanderende die te volghen. Des anderen daghs 's morgens ontdeckten sy het Eylandt del Fuogo voor haer, en quamen goed tijdts daer aen, gelijck hy voorseyt hadde. Ick ben genoodtsaeckt hier af te breecken, sullende UE. deelachtich maken van alle de vordere particulariteyten, die hy belooft heeft by gheschrift te geven, soo ras als ick die sal bekomen hebben. Noteert dat dese Horologien waren van de eerste soorte van Slinger-wercken sijnde geensins soo correct als de nieuwe Ketting-wercken. Dese werden gemaeckt, met permissie van den Autheur, by Meester Severijn van Oosterwijck Horologie-maecker, woonende in 's Gravenhage.

[ 236 ]

### Aanhangsel (1662 of 1663) Sandtlopers, alhoewel juist, sijn hier toe niet bequaem. horloges met pendulum weten van geen verandering van weer of lucht. pendulum gecorrigeert. sijn soo net dat de ongelyckheyt der sonsloop en der dagen [<] daer door gevonden werdt. alsse op zee kosten stilstaen die van 3 voet, het waer gevonden. indien niet toto de perfectie, evenwel van groot gebruyck. wat Fournier daer van seght. wat Dirck Rembr. die dese saeck ondersocht heeft [<]. mijn observatie achter aen en van de ongelycheyt der daghen. manier van graedboog met een spiegeltie. hoe men de horologes gebruycken sal sonder eenighe calculatie. Exempelen van gemiste gissingh. verscheyden dingen gerequireert om gissing te maecken. voor eerst sandlopers, daer nu de uyrwercken in plaets. declinatie van de naelde. Estimatie van de sterckte der wind en voortganck. onbekende vloeden. cromstreeckreeckningh *). #### Noten

[ 1-2 n ]

*) "Nieuwe Geographische Onderwysinghe, waer in ghehandelt werdt de beschryvinghe ende afmetinghe des Aertsche Globe ende van zijn ghebruyck. Midtsgaders een grondelijcke onderwysinge van de principale puncten der zeevaert ... Beschreven door Adrianum Metium Alcmariensem, Professorem in de Academie van Vrieslandt. 't Amstelredam, bij Willem Jansz. 1621." (eerste editie: Franeker, 1614). De geciteerde passage staat niet in hoofdstuk 4, maar in h. 2, § 5, met de titel: "Hoe dat men de Longitudo der plaetsen die verre van den anderen ghelegen zijn, kan observeren" [ed. 1614, p. 13; ed. 1621, p. 11; ed. 1632: h. 2, § 7, p. 45]. °) "Hydrographie contenant la Theorie et la Pratiqve de tovtes les parties de la navigation. Composé par le Père Georges Fournier de la Compagnie de Jesus" (Parijs 1643, 1667), Livre 12: "De la Longitude", Chap. 35 [p. 611]: "Neufuiéme Methode, qui est par les horloges & autres Machines". †) "Des Aertrycks Beweging en de Sonne Stilstant, Bewijsende dat dit geenszins met de Christelijke Religie is strijdende, etc. Met noch verscheyden Aenmerckingen, soo van de vindingh der lenghte van Oost en West, etc., By een gestelt door Dirck Rembrantsz van Nierop, Liefhebber der Mathematische Konsten t'Amsterdam, Bij Gerrit van Goedesbergh, Boeckverkooper op 't Water aen de Nieuwe-Brugh in 't Jaer 1661". Voorafgaand aan het geciteerde noemt van Nierop het feit dat C. H. Gietermaecker in zijn "Vergulden Licht der Zeevaert" (1660, H. Doncker, Amsterdam) het gebruik van zandlopers aanbeveelt. Van Nierop citeert vele andere schrijvers, en noemt o.a. Gemma Frisius, die in 1530 als eerste zei dat hij met een goede klok de lengte op zee zou kunnen vinden, "ook als ik zonder het te weten over duizend mijl ontvoerd was". [ Frisius, ed. 1553, p. 64-65. Zie ook van Nierops brief aan Chr. Huygens, 24 sept. 1661.] Joost van Breen zegt in zijn in 1662 verschenen "Stiermans Gemack" in h. IX "Vande Observantie der langte, ofte het Oost en West" (p. 116):
Nu hoe wel sommige vermeten de differentie des tijts tusschen een afgeseijlde ende een bekome plaets te vinden/ door santlooper ofte uerwercken/ maer om de onbequaemheyd der selver/ insonderheyt by der zee sijn die al lange voor desen aen d'een sijde gestelt/ onnodich die nu weer op nieu op te rapen.
[ Over de "vinding der lengte van Oost en West" handelen vele Resoluties der Staten-Generaal.]

[ 6 n ]

*) De tijdvereffeningstabel is door Huygens gemaakt vòòr 15 febr. 1662 (toen hij een kopie zond [<] aan broer Lodewijk in Parijs, zie IV, 55-57), en is identiek aan de tabel in Horologium oscillatorium van 1673 [vgl. de instructie voor Thomas Helder, 1686]. Over schrikkeljaren wordt niet gesproken. In zijn eigen exemplaar schreef Huygens in de marge:
Pag. 6 van de Instructie. Den 10 febr. en een dagh voor en naer sijn de daghen van middelmatighe lenghde. Van daer af beginnen die te korten tot den 14 maj. In al desen tijdt verachtert het horologie dat op de middelmaet gestelt is 1/3 uyr en alderschielijxt omtrent den 27 mart. Van den 14 maj tot den 24 Jul. langhen de daghen. In al desen tijdt vordert het horologie 9' 43" en schielijxt ontrent den 21 Jun. als wanneer de langhste deser daghen gevallen. Van den 24 Jul. alwaer wederom middelmatighe daghen komen, tot den 31 Octob. korten de daghen, en het horologie verachtert 22' 9" en alderschielijxt ontrent den 17 Sept. als wanneer de kortste daghen van 't Jaer vallen. Van den 31 Oct. daer weder middelmatighe dagen komen tot den 10 febr. langen de dagen weder, en het horologie vordert in desen tijden 31' 55" en alderrast ontrent den 17 Dec. alwaer de langhste daghen van 't jaer vallen.
[ Huygens gaf uitleg aan Petit in No. 1017 (T. IV, 138-142) [Ned.]. De tijdvereffeningskromme brengt de tabel in beeld; zie ook T. XVIII, p. 51, en verder: Equation of time en Analemma: een fraaie afbeelding van het verschijnsel.] Op de planeet Mars is meer tijdvereffening nodig: Martian Analemma (simulatie), zie ook Opportunity's, 2006-8. In de tabel staat van Huygens' hand verder bij 10 febr. "middelmatige daghen", even daarna "horologie verliest", en bij 27 maart "korte daghen". Bij 14 mei "middelmatige daghen", even daarna "horologie wint", en bij 21 juni "langhe daghen". Bij 24 juli "middelmatige daghen", dan "horologie verliest", en bij 17 sept. "kortste daghen". Bij 31 okt. "middelmatige daghen", dan "horologie wint", en bij 17 dec. "langhere daghen". [ Toen uurwerken zo goed werden dat ze niet met de Zon bleken te kloppen, ontstond het spreekwoord: "de Son mach lieghen maer tuijrwerck niet" (in Stevins Singconst, en in een brief van R. Robbertsz aan W. J. Blaeu). Stevin verklaart de varierende daglengte in zijn Hemelloop.] Een tijdvereffeningstabel staat al in: - Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (Uranib. 1602), p. 01, - David Origanus, Novae motuum coelestium ephemerides Brandenburgicae (Stetini 1609), p. 100, - Nicolaus Mulerius, Tabulae frisicae lunae-solares (Alkmaar 1611), p. 280, - Johannes Kepler, Tabulae Rudolphinae (Ulm 1627), tabel 32 (uitleg op p. 33), - Georges Fournier, Hydrographie (1643), p. 633, - Ismael Boulliau, Astronomia Philolaica (Paris 1645), Tab. 9, - Andrea Argoli, Ephemerides (vol. 3, 1648), p. 108. Zie T. XV, 523, n.7-9 en T. V, 496, n. 6-7. Huygens aan Boulliau, 26 febr. 1660 (T. III, p. 25): Ik heb een mechanische constructie uitgevonden waarmee ik meteen kan weten hoeveel er moet worden toegevoegd bij, of afgenomen van, de tijd van het uurwerk op elke dag van het jaar, als gegeven is de dag waarop ik het uurwerk gelijk gezet heb met de zon of met een zonnewijzer.

[ 11 n ]

*) Een 'duytsche mijl' was volgens W. Snellius 22800 voeten (ca. 7157 m). Per definitie komt een graad bij de evenaar overeen met 15 Duitse mijlen.

[ 23 n ]

*) Huygens vergist zich hier: het zijn niet 101, maar 91 dagen van 2 maart tot 1 juni. °) Nog een vergissing: 8.49.52 is niet hetzelfde als 8.49.25.

[ 31 n ]

*) Simon Stevin nam Pico de Teide op Tenerife als nulpunt voor de 'Eertclootlangde', zie Bepaling 4 van zijn Eertclootschrift. [ °) Als men "over stier drijft" gaat men in de richting van het stuur of roer, dus achteruit. Vandaar 'overstuur zijn' als 'in de war zijn'.]

[ 32 n ]

*) Hollandse mijlen, waarvan er 20 in een graad gaan. °) Zie voor het woord 'streek' (windstreek) in dit verband: Zeylstreken van Stevin. [ #) Over Robert Holmes zie Lisa Jardine, Going Dutch (2008), p. 285: "... not known as a person who could be relied upon", p. 288: "Holmes's journal ..." (een kopie bestaat nog), p. 289: "misleading report". Het boek is vertaald: Gedeelde weelde, 2008.] Zie ook de brief van Moray van 23 jan. 1665, T. V, p. 204-5, met noot 1: 'A narrative concerning the success of pendulum-watches at sea for the longitudes' (Phil. Trans. Numb. 1, maart 1665). Moray schrijft nog vaker over Holmes, zie 13 febr. (T. V, p. 234), 13 maart (p. 270-271) en 27 maart (p. 284). Th. Birch, The history of the Royal Society of London, vol. 2. p. 21: "Major Holmes's relation ... an error ... not the island of Fuego ...", en meer. [ Huygens aan Moray, 27 febr. 1665, T. V, p. 247:]
Hier zijn 3 bladen van de instructie voor Stuurlieden. De rest is nog niet klaar bij het drukken ... Ik heb de vrijheid genomen aan het eind een Uittreksel van uw brief te zetten waarin het Verhaal van Holmes staat ...

[ Aanh. n ]

*) Zie voor 'cromstreeckreeckningh' (rekenen met kromstreken) de Zeylstreken van Stevin, met afbeeldingen van tekenmallen voor kromstreken.

[ Opm. ]

Uit 'Avertissement', p. 197: In de Opera Varia, in 1724 gepubliceerd door G. J. 's-Gravesande, verscheen een Latijnse vertaling van de hand van Johannes Oosterdijk Schacht: 'Brevis Institutio de usu Horlogiorum, ad inveniendas longitudines'. T. V, p. 152 - 156: octrooi aangevraagd bij de Staten-Generaal, november 1664; dit werd verleend op 5 december, en op 16 december ook door de Staten van Holland en West-Friesland (T. V, p. 166).

Home | Huygens | XVII | Kort onderwys ... horologien ... Oost en West (top) | English