Home | Chr. Huygens | < Oeuvres XVII > | Vertaling

## Appendices

[ 522 ] | [ v ]

I. | A. L'auteur se pose une série de questions. B. Quelques considérations qui s'y rattachent (en hollandais). | 446
II. | Quelques considérations de 1658 (en latin). | 451
III. | Observation de Huygens de 1658 de la déformation apparente du soleil à son lever. | 457
IV. | Diverses observations antérieures à 1600. | 458
V. | Diverses observations du dix-septième siècle antérieures à 1659. | 465
VI. | Lettres de Gassendi et de Scheiner sur le phénomène de Rome de 1630. | 468
VII. | Quelques observations de Huygens de 1659 (couronnes et parhélies). | 472
VIII. | Concentration des rayons de soleil à l'intérieur d'une goutte de pluie ou d'un grêlon. | 474
IX. | Quelques observations de Huygens de 1660 - 1665 (cristaux de glace). | 476
X. | Une démonstration géométrique de 1690. Calcul de la place occupée par les parhélies au firmament et de la forme de certaines couronnes. | 478
XI. | Observation d'un halo ou couronne à l'entour du soleil, faite à la Bibliothèque Royale à Paris le 12 mai 1667; avec un discours de Huygens touchant la cause de ces météores et celle des parhélies. | 497
XII. | Le phénomène de Bordeaux de 1675. | 509
XIII. | Quelques observations de 1676 - 1684. | 511
XIV. | Critique, datant de 1686 ou de plus tard, de certaines explications de Descartes (et remarque sur deux observations de 1629 et de 1630). | 513
XV. | Projet de préface datant de 1686 ou, probablement, de plus tard. | 515

[ 446 ] | [ v ]

I , A. (1658)

Chartae Astronomicae [HUG 31], f. 64.

Waerom verscheyden ringen om de son konnen gesien werden. Waerom van binnen roodachtigh. Waerom de lucht binnen den halo donckerachtigh, gelijck ick gesien heb. Waerom den ring stercker van licht als de lucht rondom daer buyten. Waerom in midden van de somer geen of selden gesien worden. Waerom dat se rond sijn. Waerom meestendeel den diameter van 45 of 46 gr. hebben. Waerom dickwils parhelia in de halones. Waerom oock wel parelia sonder ringen om de son. Waerom de parelia rood nae de son toe. Oock sullen de 2 tegenoverstaende rood nae de son toe wesen als se gecouleurt sijn. Waerom datse altemet geen couleuren en hebben. Wat oorsaeck is van den grooten witten ring in 't phaenomenon van Romen, en van andere. Waerom de son ringh nootsaeckelijck wit is. Waerom hij door de son passeert. Waerom in den selven al de bysonnen moeten staen. Waerom hij parallel met den horisont is. Hoe nochtans altemet wat verschelen kan [>]. Waerom de naeste sonnen dickwils vierige steerten hebben. de sterckste vande 2 heeft de steert altijdt, gelyck in dat van Romen en van Leijden. Waerom de 2 veerste ronder sijn en noyt met steerten. Waerom dese 2 minder klaerheijt hebben als de 2 andere.

[ 447 ] | [ v ]

Dat de steerten vande 2 naesten, stucken sijn van den grooten ring. Waerom de plaetsen der sonnen regulier komen aen d'een sijde gelyck aen d'andere van waer datse gesien worden. Hoe datse haer plaets houden alhoewel de wolcken voort drijven. Waerom de bysonnen sulcken stercken glants hebben. Wat de trabes sijn [<]. Hoe der kruyssen konnen gesien worden int door snyden van 2 ringen. Wat de rechte plaets is vande 2 veerste sonnen op verscheyden hooghten vande ware son. en op wat hooghte geen van dese konnen verschijnen. Hoe sij met het rijsen van de son allenghs naerder aen malkander komen. Hoe dat de bijsonnen sonder steert konnen sijn of altijd die seer dun hebben. Hoe de 2 parelia ten tijde van Augustus in unum orbem coaluerunt cum sole vero [<]. Hoe de paraselene de selfde oorsaeck hebben. Hoe dat mijn parelia van den 19. Mart. 1659 [>] int ende naerder bij een quamen. De oorsaeck en de gestalte vande lucht tot de parelia bequaem bekent sijnde sullen de selve dickmaelder geobserveert werden.

[ Marge: (van later datum, evenals 32 en 33) ] | Waer uijt een parelion boven en onder de son altemet gesien wert, en stucken van bogen de corona raeckende. Haer maet en wanneer die niet konnen gesien werden. Dewijl de coronae gemeenlick maer schoon van couleur sijn als er parelia gesien werden en den witten ringh, staet te bedencken of dan de coronae niet in cylinders die gespargeert sijn gesien werden, want die geven stercker licht als de ronde druppen. Waeruyt oock volght dat het parelion verticale juyst inde corona moet comen. Maer de lateralia niet of haer cylinderties moeten tantillo magis gesmolten sijn.

I , B. (1659)

Chartae Astronomicae [HUG 31], f. 65.

Waerom altydt de 2 naeste nevens de son op de selfde hooghte, behalven dat van Rothmannus te Cassel [<].

[ 448 ] | [ v ]

Hoe dat een son in 't oosten, en een ander duijsterder in 't westen ten tyde van Vitellius sijn gesien geweest. Gassend [Parhelia, 1630; Opera (1658) 3, 656]. Waerom de 2 achterste sonnen in phaenomenon van Romen 1629 verder van malkander geteyckent sijn alsse in der daet moeten geweest sijn [<]. Hoe dat int phaenomenon van Romen 1630 nulli postici soles essent cum tamen circulus magnus albus esset integer. Columnae glaciei nimis crassae fuere intra aqueas [<]. Hoe datter een regenboogh in de ronde greynen kan gesien werden, alhoewel daer in midden ijs in is. Hoe dat de halones altemet de son niet recht in 't center hebben. te weten omdat aen d'een sijde kleynder kerrelties inde droppelen sijn als aen d'ander [>]. Hoe dat de grooten witten ringh altemet het verticale punctum niet recht int center heeft, te weten als de cylinders wat over sij leggen. en soo konnender 2 of meer sulcke circels sijn die malkander doorsnijden. doch moeten altijdt door de son passeren. Datter niet meer als 5 konnen gesien worden, de rechte son daer onder begrepen of misschien noch wel andere by de waere son, alser cylinders sijn die meer gesmolten sijn. Quomodo trabs albescens visa fuerit quae tres soles connecteret, ita ut duo spurij in intersectionibus trabis et coronae fulgerent. Waerschynelijcke manier hoe de cylinders van water met ijs in midden gegenereert werden. Veel druppels of cylinders neffens malkander leggende werden door de lucht opgehouden al of se aen malkander vast waren. maer niet nevens malkander leggende vallen lichter, en dan regent het. Eerst sijnt ronde grana van fijne sneeuw. maeckende de onderste superficies van een dunne wijduyt gestrecte wolck, die van de vapores terrae wert opgehouden. Welcke vapores recht om hoogh stijgende tusschen de ronde grana door, beletten datter ter syden aen de grana niet kan blyven aen hangen; maer deselve even gepasseert sijnde ende door de kouwe van de wolck gecondenseert en bevrosen, so hangen lichtelijc sommighe harer deelen boven aen de voors. grana, en doen de selve allengs tot cylinders van sneeuw of hagel werden [<], gelyck ick inde winter de sneeuw aen alle bomen en andere dingen heb sien groeyen alleen uyt een koude mist die haer deelties allengs daer aen bleven sitten.

[ 449 ] | [ v ]

Daer nae eenighe warmer exhalatien van de aerde opkomende, ofte wel de voors. wolck gedreven synde, daer soodanige warmer lucht is soo smelten eerst der sterreties eynden dat se van malkander los werden, en dan gebeurt het dat de corter cylinders daer noch grootachtighe sterren aen sijn op zij vallen, de langere overeynd blyvende en dan smelten voorts de sterreties en de buijtenste deelen der cylinders tot water tot ontrent de helft haerer diameter (waervan de reden sal geseght werden) blyvende in midden van de selve dunne cylinders van sneeuw of ijs dat niet transparent is. Welcke cylinders nootsaeckelijck de parelia moeten veroorsaecken, en den grooten witten ringh door de son passerende &c. [<].

[ Marge: ] | Sommighe der cylinderties gaen oock misschien op alderhande positien leggen.

Het water nu het welck rondom dese cylinders bekleed, blijft oock net een cylindrische figuer en superficies houden, om dat de opklimmende vapeuren, de gansche cylinders om hoog houdende, noodsaeckelijck oock haere deelen aen een houden, en alsoo het water beletten daer van af te vallen. Want dewijl de vapeuren machtich syn de geheele cylinderties op te houden soo souden sij oock des te meerder de droppen waters die daer van souden afvallen op houden: daer uijt dan volght dat het selve water selfs geen conatus en heeft om van de cylinder af te schieten [<]. En inder daet het soude meer genegentheyd moeten hebben als het binnenste ijs der cylinders om neer te komen indien het sich daer van scheijde, het welcke niet en is. Dit sal lichter te begrijpen sijn als ick eerst van de grana grandinis die van buijten gesmolten sijn sal gesproocken hebben en gethoont hoe deselve rond sijn en van binnen een kern van dicht ijs hebben. Dese werden oock door de vapeuren, als geseght is, om hoogh gehouden, en rond even soo wel als de droppelen van water. Jae het is swaerlijcker te begrijpen inde vallende droppelen waters, hoe de selve des niet temin juyst rond blijven. Want datse perfect rond sijn is seecker, dewijlse de oorsaeck van den regenboogh sijn. Doch van de droppelen met kernen van dicht ijs of fijne sneeuw in midden, is seecker datter soodanighe sijn, uijt het geen des Cartes schrijft van de ronde grana grandinis die hij t' Amsterdam had sien vallen die hij seght van buyten van klaer ijs te sijn, en van binnen witte kerrelties te hebben [<]. Want dit klaer ijs moet nootsaeckelyck eerst water geweest sijn, en dienvolgens de witte kerrelties eerst in midden van een ronde droppel waters. Doch om sulx hier op aerde te weghe te brengen, te weten dat een droppel waters met een kerreltien in midden een ronde spherische figuer behoude dat is onmogelijck, jae selfs van geen water droppel alleen, dewijl hy tot vallen genegen is. En van gelycken is het onmogelijck soo een cylinder te exhiberen.

[ 450 ] | [ v ]

Daerom het oock te minder in iemands gedachten gekomen is, dat sulx de reden van de parelia was. Doch de gelijckenis daer van representeer ick met het glas vol water en een houte cylinder in midden gestelt, daer van daer nae breeder [<]. Dit heb ick voorgestelt als een manier hoe dese corpuscula in de lucht souden mogen gegenereert werden. Descartes heeft een andere*). Mijn cylindri moesten noodsaeckelijck wat van malkanderen staen. Doch alhoewel de manier van haer generatie ons t'eenemael onbekent gestelt werde, het is evenwel seecker datter sulcke droppels en cylinders met kernen sijn, dewijlse somtijts nedervallen. En daerom als wij in de selve de oorsaeck soecken vande parelia, soo stellen wij niets imaginair maer iet dat waerlyck inde wolcken gevonden wert. *) C.à.d. Descartes a une autre façon d'expliquer les parhélies. Ceux-ci, dans le phénomène de Rome de 1629, traité dans "Les Meteores", se trouvaient tous sur le grand cercle blanc horizontal (voir les nos 12 - 16 de la p. 446), qui serait selon Descartes un cercle solide de glace [<,>]. Les parhélies latéraux seraient causés par réfraction et les parhélies postérieurs par réflexion sur ce cercle. [...]

[ 451 ] | [ v ]

### Appendix II

Manuscrit A, p. 1 - 2. [UB Leiden: Hug 10, 1.] 7 Apr. 1658. Coronas fieri verisimile est a grandinis granis quae liquescere cepere, ideoque aqua jam circumdata sunt. Nam grandinis nucleus impediet ne quae propiora solis sunt possint solis radios ad nos transmittere; quod tamen poterunt certo angulo distantia a sole [<].

[ Figures: ]
glacies / aqua
glacies ex nive opaca /
aqua vel glacies pellucida

Cylindrulis glaciei [<] circumponi aqua facile potest in cylindri formam aequaliter adhaerens, imo ita fieri debet, quoniam ijdem vapores qui cylindrum medium sustinent, prohibent etiam aquam circumambientem a conatu descendendi. Sic guttas quoque rotundas hic exhibere non possumus sed inter cadendum perfecte sphaericas esse certo scimus. Exterior superficies saltem grandinis ejusmodi liquefacta efficit sphaerulas exacte rotundas.

[ 452 ] | [ v ]

Ut fiat diameter coronae graduum 45 qualis plerunque observatur, debet gutta vel cylindrus medius opacus diametrum dimidiam habere circiter ejus quae circumambientis aquei cylindri. Minorem tamen prout sol altior fuerit.

[ 22,5   11,15 ]

Exterior superficies granorum pellucida glacie constat cum tamen in centro nivis nonnihil reperiatur. Cartesius Meteor. pag. 262 [ed. 1644]. Columnae, crystallinae quasi, ex glacie. pag. 270 initio crassae. quas et perpendiculari situ deferri ait. Eadem proportio caloris in sphaerulis et cylindris glaciei, aeque magnum corpus opacum respectu ambientis pellucidi efficit [<]: unde soles in circulo etiam minori existunt. UB Leiden: Hug 10 1658. 6 Febr. Quinque soles visi Varsaui ....*) et pridie tres soles cum annulo visi ab Eicberg°) Wismariae. unde apparet materiam ad haec aptam in nubibus hoc tempore volitasse, cylindrulos nimirum [<]. *) Figure: T. II, p. 265 [et 'Eigentliche Abbildung' dans Chr. Heliophilus, Kurtze natürliche Wiederholung der Lehre von den Pareliis oder Neben-Sonnen, 1658; cf. la lettre No. 515, Huygens à Hevelius, 16 sept. 1658]. °) Add. p. 549: Gijsbert Eyckberg, T. I, p. 177 (ami de Chr. H. de l'Acad. de Breda), et p. 412.

[ 453 ] | [ v ]

Convenit observatio Romana [<] cum Varsaviensi positu solium, et iride minori, quae etiam utrobique abrupta. K et N soles quales etiam Leidae observati anno 1653*). ubi alter quoque caudam habebat. Annulus KLM prope N et K ex refractione et reflexione, at versus L, M et inter haec duo ex reflexione cylindrorum tantum, unde hic debilior, totus vero albus. Cardanus hunc annulum vel partem ejus vidit terrae plano parallelam. Et 3 tantum soles [Subt. IV, 1550: 85]. Arcus LM debebit esse 82 gr. circuli albi. Fortius lumen a cylindrulis per refractionem quam a sphaerulis, quia in illis tota linea splendet, in his vero quasi punctum tantum. Ergo non mirum quod a cylindrulis fiunt soles in N et K. *) Il s'agit d'une observation de Golius et de Kechel [voir 'Eygentlicke afbeeldinge der Drie-Sonnen'; et Opuscula Postuma, p. 366 et Tab. VIII].

[ 454 ] | [ v ]

Latitudo annuli KLM eadem quae solis [<]. Et soles L, M soli vero aequales fient et satis rotundi, at minus lucidi quam N et K. K caudam non habuit quia nubes cylindrorum non ulterius multo protendebatur nam et K debilius splendebat quam N. Disparente parte annuli versus N etiam sol hic deficiebat, unde apparet eandem causam utrumque producere. Frequentius duo tantum soles K et N apparent, quia raro nubes ex cylindrulis tam late extensa est ut trans verticale punctum exhibere possit soles M et L. Possent adhuc duo sed perquam tenues percipi inter MN et LK. per refractionem qualis in iride exteriori quae vulgo apparet. Nam duo quidem L et M generantur ex refractione cylindrorum, cujusmodi refractio in guttis aquae Iridem ordinariam producit. Cartesius non dat causam cur annulus magnus per solem verum transeat. Absurdum etiam quod tamdiu eodem loco annulus manere debeat in nubibus volans et cum sole descendere. Quodque ex solida glacie factus, pondere non decidit. Vide tamen ut hoc excuset cap. 5 infra. Soles non dissolverentur eo quo sunt loco, sed paulisper transferrentur. Certe annulus avolare cerneretur. Soles qui ex reflexione, non viderentur rotundi sed valde in longum extensi. Non verisimile duobus continuis diebus talem annulum diversis in locis generari nam 6 Febr. 1658 Wismariae tres soles erant. sequenti vero die soles quinque Varsaviae; an idem igitur transvolavit. Mirum etiam qui tam perfecte circuli formam nubes a ventis acciperet [<]. Tum hoc casu factum dicit ut duo soles laterales essent in intersectionibus circulorum. Atqui hoc saepius jam observatum quod duo hi in minori circulo siti sint, et ego causam reddo. Cur cylindruli non aliquando toti pellucidi adeoque soles B et C interminati versus A?*) Quia ut toti fiant pellucidi, debuissent toti liquescere prius. Sic autem in globulos seu guttas rotundas conuersi fuissent [<]. *) Dans la figure qui accompagne cette phrase et que nous ne reproduisons pas, A est le vrai soleil, B et C sont les parhélies latéraux.

[ 455 ] | [ v ]

Cylindros perpendiculariter ferri Cartesius ait, et sane vix aliter quam hoc situ generari queunt [<]. Pseudosoles oblongi et inaequales, notat Kechelius. Item quod sol B cum arcu rubicundo versus solem A. quadrat hypothesi. coelo sereno inquit. An circulus minor quando soles tres apparent vel quinque fit etiam ex cylindrorum refractione sed eorum quorum ordo a vento turbatus est, ita ut non amplius perpendiculari situ ferantur. Hinc enim jam sphaerulis et cylindris simul nihil opus erit, et ratio manifesta cur pseudosoles duo, in circuli minoris circumferentia positi sint. Sphaerulas vero causam halonis sine solibus dicemus, vel etiam cylindros promiscuo situ? [<] Occasionem mihi quaerendi de pareliorum causis dedit phaenomenon Varsaviense. Fecitque ut quod saepe antea quaesiveram de halonum causa denuo investigarem. Cylindrorum figura necesse est ut sit hujusmodi quia versus bases non potest non liquefieri glacies, aeque ac per totam longitudinem. Hinc jam halo simul existet. Solares irides quinque imo sex ordine continuo parallelas aliquando vidit Snellius de Comete anni 1618. p. 33. Fortasse primo totae sphaerulae aqua constant, ac introrsus nucleus ex glacie concrescit radiorum crebritate impediente quo minus reliqua etiam congelentur [<].

[ 456 ] | [ v ]

Si paulo calidior aer esset totae liquidae manerent; si vero frigidior paulo totae gelarentur. Hoc tamen in cylindris non potest habere locum. quia toti liquidi subsistere nequeunt. Interior circulus in Observatione Varsauiense diametrum circiter dimidiam habet exterior[is].

Manuscrit A, p. 87 [HUG 10: 44r] (février ou mars 1659).

Cylindri cur perpendiculariter ferantur? an quod vapores qui e terra surgunt ipsosque suspensos tenent hoc pacto minus impediuntur.

[ 457 ] | [ v ]

### Appendix III

Manuscrit A, p. 51 [HUG 10: 26].

9 Nov. 1658. Sol oriens visus telescopio Ellipticus. Cum ad nubeculam pervenisset in longitudinem extensam et quae diaphana prorsus erat, planior ea parte ellipsis fiebat ex nubeculae refractione.

Cum deinde nubeculam ingressus esset flexa apparebat circumferentia ut in 2do schemate°). utrobique undulata ac scabra ob ascendentes vapores. Si refractio non fit nisi in superficie polita, quomodo ergo in nube? Videtur dicendum, aerem intra nubis ambitum contentum frigidiorem vel calidiorem forsitan esse aere ambiente, et secundum superficiem aliquam ab illo secerni, quae invisibilis quidem, sed refractioni efficiendae sufficere possit*). Nam in guttulis exiguis, quibus nubes constat, istam refractionem non fieri certum est, et parvam admodum esse liquet. [ °) Cf. APOD, 30 dec. 2023, 'The Last Full Moon'.] *) Comme on voit, Huygens en écrivant cette Pièce ne songea apparemment pas à la possibilité d'une trajectoire courbée dans un milieu non homogène. En 1665 R. Hooke publia dans la Micrographia (p. 221) une expérience (avec figure) qu'il avait faite sur ce sujet.

[ 549 Add. ]

Le père Constantyn parle déjà en 1629 dans une lettre à Golius (éd. Worp, I, p. 259) — c'est la lettre où il dit à propos de la "refractionum ratio" que W. Snellius, mort en 1626, "gloriari sedulo coeperat, nihil earum amplius rerum se fugere", ce qui induisit Golius à s'enquérir des manuscrits de Snellius [<] (comparez la note 4 de la p. 357) — des traités de Chr. Scheiner de 1615 "Sol ellipticus" et de 1617 "Refractiones coelestes sive Solis elliptici Phaenomenon illustratum", que Christiaan ne mentionne nulle part. Scheiner contemple, comme Chr. Huygens, le soleil elliptique avec un télescope: voir p.e. la p. 3 du traité de 1615. Il dit (p. 22) avoir remarqué plus tard que Kepler avait déjà observé que le soleil ne paraît pas toujours rond (voir la p. 131 "Sol circa horizontem non rotundus" du traité "Ad Vitellionem Paralipomena" de 1604). Scheiner ne parle pas de rayons courbés: d'après la p. 3 du traité de 1617 la réfraction des rayons solaires a lieu "in conuexa vaporum superficie". [ Op de planeet Mars zien we de zon bij de horizon rond (en kleiner), zie APOD, 15 juni 2025, Two Worlds, One Sun. The Persistence of Sunlight toont verschillende vormen bij zonsondergang (APOD 25 april 2026): ]

Home | Huygens | XVII | De coronis et parheliis, Appendices (top) | vervolg